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MathematicsArithmetic

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मूल्यांकन करें: $\frac{1}{(\frac{5}{6}) + (\frac{2}{4})} \div \frac{4}{29}$

$5\frac{5}{16}$

$5\frac{7}{16}$

$5\frac{1}{2}$

$5\frac{9}{16}$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical भिन्न सरलीकरणMathematicsArithmetic

$5\frac{7}{16}$

Quick Summary:

भिन्नों को जल्दी से एक समान हर (12) में बदलें: 5/6, 10/12 बन जाता है और 2/4, 6/12 बन जाता है, जिनका योग 16/12 या 4/3 है। इसके बाद व्यंजक 1 / (4/3) = 3/4 में सरल हो जाता है, जिसके बाद 29/4 से गुणा किया जाता है।

📐MAMath Solutionभिन्न सरलीकरण

📋 Given

भिन्नों से संबंधित एक अंकगणितीय व्यंजक: 1 / (5/6 + 2/4) ÷ 4/29।

🔢 Formula Used

ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}ba​÷dc​=ba​×cd​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 5/6 और 2/4 को (5+2)/(6+4) = 7/10 के रूप में जोड़ते हैं, जो गणितीय रूप से गलत है; उन्हें हरों के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) का उपयोग करना चाहिए।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

हर के योग को सरल करें

6 और 4 का LCM ज्ञात करें, जो कि 12 है, फिर भिन्नों को जोड़ें: $\frac{5}{6} + \frac{2}{4} = \frac{10}{12} + \frac{6}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

43\frac{4}{3}34​

मुख्य व्यंजक में विभाजन करें

अब योग के व्युत्क्रम का मूल्यांकन करें और विभाजन कारक से गुणा करें: $1 \div \frac{4}{3} \div \frac{4}{29} = \frac{3}{4} \div \frac{4}{29}$

34×294\frac{3}{4} \times \frac{29}{4}43​×429​

अंतिम गुणनफल की गणना करें

अंश और हर का गुणा करें: $\frac{3 \times 29}{4 \times 4} = \frac{87}{16}$

8716\frac{87}{16}1687​

मिश्रित भिन्न में बदलें

87 को 16 से भाग दें: $87 = 16 \times 5 + 7$ , जिसके परिणामस्वरूप मिश्रित संख्या $5\frac{7}{16}$ प्राप्त होती है।

57165\frac{7}{16}5167​

✅

B सही है क्योंकि अंतिम गणना किया गया मान 87/16 है, जो मिश्रित भिन्न 5 7/16 के बराबर है।

Core Concepts Used

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भिन्न का जोड़ व्युत्क्रम नियम मिश्रित संख्या रूपांतरण

💡 EXAM TIP

जटिल गणनाओं के दौरान त्रुटियों से बचने के लिए भिन्नों के विभाजन को हमेशा व्युत्क्रम से गुणा में बदलें।

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