ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में क्रमिक रूप से 10%, 20% और ... | Mathematics MCQ | Examoogle

MathematicsArithmetic

ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में क्रमिक रूप से 10%, 20% और 15% घटती है। चौथे महीने में कीमत 40% बढ़ जाती है। चौथे महीने के अंत में ईंधन की कीमत में मूल कीमत की तुलना में कुल प्रतिशत कमी ज्ञाात कीजिए।

14.32%

15.33%

13.42%

12.65%

Correct Answer

⚙️ TE • Technical Ratio MethodMathematicsArithmetic

Option A

14.32%

Quick Summary:

मूल कीमत को 100 मानकर क्रमिक रूप से गुणा करें और अंतिम परिणाम को 100 से घटाकर प्रतिशत अंतर निकालें।

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📐MAMath SolutionRatio Method

📋 Given

ईंधन की कीमत में क्रमिक परिवर्तन: -10%, -20%, -15% और +40%。

🔢 Formula Used

Pfinal=Pinitial×(1−r1100)×(1−r2100)×(1−r3100)×(1+r4100)P_{\text{final}} = P_{\text{initial}} \times (1 - \frac{r_1}{100}) \times (1 - \frac{r_2}{100}) \times (1 - \frac{r_3}{100}) \times (1 + \frac{r_4}{100})Pfinal​=Pinitial​×(1−100r1​​)×(1−100r2​​)×(1−100r3​​)×(1+100r4​​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर प्रतिशत परिवर्तनों को सीधे जोड़ या घटा देते हैं (-10 - 20 - 15 + 40 = -5%), जो कि गलत है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मूल कीमत को मानना

माना ईंधन की मूल कीमत $100$ इकाई है।

Initial Price=100\text{Initial Price} = 100Initial Price=100

क्रमिक परिवर्तनों को लागू करना

तीन महीनों की कमी (10%, 20%, 15%) के बाद कीमत: $100 \times 0.90 \times 0.80 \times 0.85 = 61.2$ ।

100×90100×80100×85100=61.2100 \times \frac{90}{100} \times \frac{80}{100} \times \frac{85}{100} = 61.2100×10090​×10080​×10085​=61.2

चौथे महीने की वृद्धि

चौथे महीने में 40% की वृद्धि के बाद नई कीमत: $61.2 \times 1.40 = 85.68$ ।

61.2×1.40=85.6861.2 \times 1.40 = 85.6861.2×1.40=85.68

प्रतिशत कमी की गणना

मूल कीमत ( $100$ ) और अंतिम कीमत ( $85.68$ ) के बीच का अंतर: $100 - 85.68 = 14.32$ । अतः कुल कमी $14.32\%$ है।

100−85.68=14.32100 - 85.68 = 14.32100−85.68=14.32

✅

A is correct because calculation shows the final price is 85.68, which is 14.32% less than the initial 100.

Core Concepts Used

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क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन अनुपात विधि प्रतिशत कमी

💡 EXAM TIP

यह विधि चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) के गणनाओं और जनसंख्या वृद्धि/ह्रास के प्रश्नों को हल करने में भी अत्यंत उपयोगी है।

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