Question Detail

When frequency is 50Hz, angular velocity is

Options

Option A: 50
Option B: 3.14
Option C: 314
Option D: 100

Correct Answer

Solution & Explanation

{"type":"math","methodBadge":"Direct Formula","given":"Frequency f = 50Hz","formulaUsed":"$$\\omega = 2\\pi f$$","steps":[{"title":"Determine the angular velocity formula","explanation":"The angular velocity \$\\omega\$ is found using the formula that relates frequency and angular velocity.","highlight":"$$\\omega = 2\\pi f$$"},{"title":"Substitute the given frequency","explanation":"Substituting the value \$f = 50\\,Hz\$ into the formula gives us \$\\omega = 2\\pi \\times 50\$.","highlight":"$$\\omega = 2\\pi \\times 50$$"},{"title":"Calculate using the value of \$\\pi\$","explanation":"Using \$\\pi \\approx 3.14\$, we calculate \$\\omega = 2 \\times 3.14 \\times 50\$.","highlight":"$$\\omega = 2 \\times 3.14 \\times 50$$"},{"title":"Perform the multiplication","explanation":"Calculating the multiplication gives us \$\\omega = 314\$.","highlight":"$$\\omega = 314$$"}],"answer":"C is correct because when frequency is 50Hz, the calculated angular velocity is 314 rad/s.","coreConcepts":["Frequency","Angular Velocity","Trigonometric Functions"],"crossTopicTip":"Understanding the relationship between frequency and angular velocity is crucial for topics in both electrical engineering and harmonic motion."}

Question (Hindi)

जब आवृत्ति 50Hz होती है, तो कोणीय वेग होता है

Options (Hindi)

Option A: 50
Option B: 3.14
Option C: 314
Option D: 100

Solution & Explanation (Hindi)

{"type":"math","methodBadge":"प्रत्यक्ष सूत्र","given":"आवृत्ति f = 50Hz","formulaUsed":"$$\\omega = 2\\pi f$$","steps":[{"title":"कोणीय वेग का सूत्र निर्धारित करें","explanation":"कोणीय वेग \$\\omega\$ को उस सूत्र का उपयोग करके पाया जाता है जो आवृत्ति और कोणीय वेग के बीच संबंध स्थापित करता है।","highlight":"$$\\omega = 2\\pi f$$"},{"title":"दी गई आवृत्ति को प्रतिस्थापित करें","explanation":"सूत्र में मान \$f = 50\\,Hz\$ को प्रतिस्थापित करने पर हमें \$\\omega = 2\\pi \\times 50\$ मिलता है।","highlight":"$$\\omega = 2\\pi \\times 50$$"},{"title":" \$\\pi\$ के मान का उपयोग करके गणना करें","explanation":"\$\\pi \\approx 3.14\$ का उपयोग करके, हम \$\\omega = 2 \\times 3.14 \\times 50\$ की गणना करते हैं।","highlight":"$$\\omega = 2 \\times 3.14 \\times 50$$"},{"title":"गुणा करें","explanation":"गुणा करने पर हमें \$\\omega = 314\$ मिलता है।","highlight":"$$\\omega = 314$$"}],"answer":"C सही है क्योंकि जब आवृत्ति 50Hz होती है, तब गणना किया गया कोणीय वेग 314 rad/s होता है।","coreConcepts":["आवृत्ति","कोणीय वेग","त्रिकोणमितीय समारोह"],"crossTopicTip":"आवृत्ति और कोणीय वेग के बीच के संबंध को समझना इलेक्ट्रिकल अभियंत्रण और हार्मोनिक गति दोनों में विषयों के लिए महत्वपूर्ण है।"}

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