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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 12.8, 6.4, x और 1.6 समानुपात में हैं , तो x का मान ज्ञाात कीजिए।
3.2
2.8
2.4
3.6
2
यह ध्यान दें कि 12.8 का आधा 6.4 है, इसलिए x का मान 1.6 का दोगुना होगा, अर्थात 1.6×2=3.2।
समानुपात के चार पद दिए गए हैं: 12.8, 6.4, x और 1.6
ba=dc⟹a×d=b×c
यह ध्यान दें कि 12.8 का आधा 6.4 है, इसलिए x का मान 1.6 का दोगुना होगा, अर्थात 1.6×2=3.2।
छात्र अक्सर समानुपात के क्रम को गलत समझ लेते हैं और a×b=c×d की गलती कर बैठते हैं, जबकि सही नियम a×d=b×c है।
समानुपात का नियम लागू करना
समानुपात के गुणधर्म के अनुसार यदि चार संख्याएँ a,b,c,d समानुपात में हैं, तो उनका बाह्य पदों का गुणनफल मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है।
12.8×1.6=6.4×x
x का मान ज्ञात करना
समीकरण को सरल करने पर हमें x का मान प्राप्त होता है:
x=6.412.8×1.6
गणना पूर्ण करना
चूँकि 6.4×2=12.8, समीकरण को हल करने पर हमें प्राप्त होता है:
x=2×1.6=3.2
A is correct because, upon solving the proportion 6.412.8=1.6x, we get x=3.2.
समानुपात के प्रश्न अक्सर प्रतिशत और औसत के साथ मिश्रित होकर पूछे जाते हैं, इसलिए अनुपात और भिन्न के सरल रूप को समझना गणना को तीव्र बनाता है।
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