तीनों छोटे घनकों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करना

क्षेत्रफल का सूत्र $6a^2$ है। इसलिए, $6 \times (3^2 + 4^2 + 5^2) = 6 \times (9 + 16 + 25) = 6 \times 50 = 300$ वर्ग सेमी।

$SA_1 = 6(3^2 + 4^2 + 5^2) = 300$

नए बड़े घनक और विभाजित आयतघनों का क्षेत्रफल

नए घनक की भुजा $6$ सेमी है। इसे काटने पर दो आयतघन बनेंगे जिनकी विमाएँ $6 \times 6 \times 3$ होंगी। एक आयतघन का क्षेत्रफल $2(6 \times 6 + 6 \times 3 + 6 \times 3) = 2(36 + 18 + 18) = 2(72) = 144$ होगा। दो आयतघनों का कुल क्षेत्रफल $144 \times 2 = 288$ होगा।

$SA_2 = 2 \times [2(6 \times 6 + 6 \times 3 + 3 \times 6)] = 288$

अनुपात की गणना

अभीष्ट अनुपात $\frac{300}{288}$ है। इसे $12$ से विभाजित करने पर $\frac{25}{24}$ प्राप्त होता है।

$\frac{300}{288} = \frac{25}{24}$