दो संख्याएँ 3 : 4 के अनुपात में हैं और उनका HCF 88 है। उनका LCM ज्ञात कीजिए।

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Solved PaperUP Constable

दो संख्याएँ 3: 4 के अनुपात में हैं और उनका HCF₈₈ है। उनका LCM ज्ञात कीजिए।

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📚 GK • GK LCM MethodSolved PaperUP Constable

Option C

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Quick Summary:

Given: दो संख्याएँ 3: 4 के अनुपात में हैं और उनका HCF₈₈ है।

📐MAMath SolutionLCM Method

📋 Given

दो संख्याएँ 3: 4 के अनुपात में हैं और उनका HCF₈₈ है।

🔢 Formula Used

LCM=a×bHCFLCM = \frac{a \times b}{HCF}LCM=HCFa×b​

🔢 Step-by-Step Solution

संख्याओं का निर्धारण

दो संख्याएँ 3x और 4x मान ली जाती हैं, जहाँ x एक सामान्य गुणांक है।

a=3x,  b=4xa = 3x, \; b = 4xa=3x,b=4x

HCF का उपयोग

हमें ज्ञात है कि HCF = 88 है। इसलिए, 88 = x।

HCF(a,b)=HCF(3x,4x)=xHCF(a, b) = HCF(3x, 4x) = xHCF(a,b)=HCF(3x,4x)=x

संख्याओं का उत्पन्न करना

अब हम x के मान के लिए 88 का मान रखते हैं। इस प्रकार, $x = 88$ , तो संख्याएँ हैं: $a = 3 \times 88 = 264$ और $b = 4 \times 88 = 352$ ।

a=264,  b=352a = 264, \; b = 352a=264,b=352

LCM की गणना

अब हम LCM की गणना करते हैं। $LCM = \frac{a \times b}{HCF} = \frac{264 \times 352}{88}$ को हल करते हैं।

LCM=264×35288LCM = \frac{264 \times 352}{88}LCM=88264×352​

अंतिम उत्तर

गणना के बाद $LCM = 1056$ प्राप्त होता है।

LCM=1056LCM = 1056LCM=1056

✅

C सही है क्योंकि $LCM = 1056$ .

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह प्रश्न अनुपात और LCM/HCF विषयों के बीच संबंध दिखाता है, जो गणित में महत्वपूर्ण हैं।

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