दूध और पानी के एक मिश्रण में, दूध और पानी का अनुपात 7:3 है। यदि मिश्रण की कुल मात्रा 120 लीटर है, तो

Question

दूध और पानी के एक मिश्रण में, दूध और पानी का अनुपात 7:3 है। यदि मिश्रण की कुल मात्रा 120 लीटर है, तो मिश्रण में कितने लीटर पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 3:2 हो जाए ?

A

25 लीटर

B

12 लीटर

C

20 लीटर

D

16 लीटर

Examoogle · Accepted Answer

20 लीटर

Explanation: Given: दूध और पानी का अनुपात 7:3 है और मिश्रण की कुल मात्रा 120 लीटर है।

Formula Used: $$ \text{नया अनुपात: } \frac{दूध}{पानी} = \frac{3}{2} $$

Steps: दूध और पानी की मात्रा ज्ञात करें: कुल मिश्रण = 120 लीटर, जिससे दूध की मात्रा $ 7x $ और पानी की मात्रा $ 3x $ होगी। यहाँ, $ x $ एक सामान्य गुणांक है। इसलिए: 
$$ 7x + 3x = 120 $$ 
जिसका समाधान करते हैं।. दूध और पानी की प्रारंभिक मात्रा निकालें: अब, दूध की मात्रा होगी: 
$$ 7x = 7 \times 12 = 84 \text{ लीटर} $$ 
और पानी की मात्रा होगी: 
$$ 3x = 3 \times 12 = 36 \text{ लीटर} $$. नए अनुपात के लिए आवश्यक पानी की मात्रा ज्ञात करें: हम चाहते हैं कि दूध और पानी का अनुपात $ 3:2 $ हो। इसे प्राप्त करने के लिए, हमें $ y $ लीटर पानी मिलाना होगा। 
$$ \frac{84}{36 + y} = \frac{3}{2} $$ 
समाधान करते हैं: 
$$ 2 \times 84 = 3(36 + y) $$

Answer: C सही है क्योंकि पानी की मात्रा 20 लीटर होनी चाहिए।

Exam Tip: यह प्रश्न अनुपात और समीकरणों के ज्ञान से संबंधित है, जो अन्य गणितीय समस्याओं में उपयोगी हो सकता है।

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