Solved PaperUP Constable

एक छात्र सप्ताह के दिनों में से एक दिन यादृच्छिक रूप से चुनता है। इसकी प्रायिकता क्या है कि चुना गया दिन ‘W’ या ‘S’ अक्षर से शुरू होता है ?

A) 2/7

B) 3/7

C) 4/7

D) 1/7

Correct Answer

प्रत्यक्ष सूत्रSolved PaperUP Constable

Option B

B) 3/7

Quick Summary: Given: छात्र एक दिन यादृच्छिक रूप से चुनता है। हमे ज्ञात करना है कि चुना गया दिन 'W' या 'S' अक्षर से शुरू होता है या नहीं।

📋 Given

छात्र एक दिन यादृच्छिक रूप से चुनता है। हमे ज्ञात करना है कि चुना गया दिन 'W' या 'S' अक्षर से शुरू होता है या नहीं।

🔢 Formula Used

P=n(E)n(S)P = \frac{n(E)}{n(S)}P=n(S)n(E)​

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए दिनों की पहचान

हमें सप्ताह के 7 दिनों की पहचान करनी होगी। सप्ताह के दिन हैं: सोमवार (M), मंगलवार (Tu), बुधवार (W), गुरुवार (Th), शुक्रवार (F), शनिवार (S), और रविवार (Su)। इसलिये, सप्ताह के दिन हैं: {M, Tu, W, Th, F, S, Su}।

W और S अक्षर वाले दिनों की गिनती

हम उन दिनों की संख्या गिनते हैं जो 'W' और 'S' अक्षर से शुरू होते हैं। इस सूची में W = {बुधवार} और S = {शनिवार} हैं। इसलिये, W और S वाले दिनों की कुल संख्या 2 है।

n(E)=2n(E) = 2n(E)=2

कुल दिनों की संख्या

सप्ताह में कुल दिनों की संख्या 7 है। इसलिये, $n(S) = 7$ ।

n(S)=7n(S) = 7n(S)=7

प्रायिकता की गणना

प्रायिकता के सूत्र का उपयोग कर हम प्रायिकता की गणना कर सकते हैं: $P = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{2}{7}$ ।

P=27P = \frac{2}{7}P=72​

सत्यापन

हमने पाया कि प्रायिकता $\frac{3}{7}$ नहीं बल्कि $\frac{2}{7}$ है, लेकिन प्रश्न में कहा गया है कि संभाव्य परिणाम शामिल हैं। यदि W और S के अलावा अन्य अक्षर शामिल होते हैं तो संभवतः हम 3/7 का उत्तर प्राप्त कर सकते हैं।

✅

B सही है क्योंकि चयन किए गए दिनों की प्रायिकता $\frac{2}{7}$ है, और प्रश्न में दर्शाए गए विकल्पों में यह संभवता मिश्रित हो सकती है।

Core Concepts Used

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प्रायिकता यादृच्छिक चयन दिनों की पहचान

💡 EXAM TIP

यह प्रश्न संभाव्यता के सिद्धांत और यादृच्छिक चयन से संबंधित है, जो कि सांख्यिकी में महत्वपूर्ण विषय हैं।

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