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Solved PaperUP Constable

एक जलाशय को अंतर्गम (प्रवेश) पाइप द्वारा 18 घंटे में पूरी तरह से भरा जा सकता है। एक रिसाव पाइप द्वारा भरे हुए जलाशय को 36 घंटे में खाली किया जा सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाएँ, तो जलाशय को भरने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए ।

20 घंटे

36 घंटे

24 घंटे

18 घंटे

Correct Answer

📚 GK • GK Work Rate MethodSolved PaperUP Constable

Option B

36 घंटे

Quick Summary:

Given: जलाशय को भरने के लिए प्रवेश पाइप द्वारा समय = 18 घंटे, और भरे हुए जलाशय को खाली करने के लिए रिसाव पाइप द्वारा समय = 36 घंटे।

📐MAMath SolutionWork Rate Method

📋 Given

जलाशय को भरने के लिए प्रवेश पाइप द्वारा समय = 18 घंटे, और भरे हुए जलाशय को खाली करने के लिए रिसाव पाइप द्वारा समय = 36 घंटे।

🔢 Formula Used

R=R1+R2R = R_1 + R_2R=R1​+R2​

🔢 Step-by-Step Solution

प्रवेश और रिसाव पाइप का कार्य दर निर्धारित करना

प्रवेश पाइप की कार्य दर होगी $R_1 = \frac{1}{18}$ (जलाशय को 1 घंटे में कितना भरा जाता है), और रिसाव पाइप की कार्य दर होगी $R_2 = -\frac{1}{36}$ (जलाशय को 1 घंटे में कितना खाली किया जाता है)।

R1=118,R2=−136R_1 = \frac{1}{18}, R_2 = -\frac{1}{36}R1​=181​,R2​=−361​

कुल कार्य दर निकालना

अब, दोनों पाइपों की कार्य दर को जोड़ते हैं: $R = R_1 + R_2 = \frac{1}{18} - \frac{1}{36}$

R=118−136R = \frac{1}{18} - \frac{1}{36}R=181​−361​

साधारण हर (LCM) को हल करना

LCM निकालने पर, $R = \frac{2}{36} - \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$ ।

R=136R = \frac{1}{36}R=361​

जलाशय को भरने में कुल समय निकालना

यदि कुल कार्य दर $R = \frac{1}{T}$ है, तो $T = 36$ घंटे। इसका अर्थ है कि दोनों पाइप मिलकर जलाशय को भरने में 36 घंटे का समय लेंगे।

T=36T = 36T=36

✅

B सही है क्योंकि दोनों पाइपों को खोलने पर जलाशय को भरने में 36 घंटे लगते हैं।

Core Concepts Used

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कार्य दर जोड़ना और घटाना प्रवेश और रिसाव पाइप

💡 EXAM TIP

यह प्रश्न कार्य और समय के सिद्धांत से संबंधित है, जो अन्य गणनात्मक समस्याओं में भी लागू होता है।

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