पहला पाइप की दर

पहला पाइप 12 घंटे में टंकी को भरता है, तो इसकी भरने की दर: $R_1 = \frac{1}{12}$.

$R_1 = \frac{1}{12}$

दूसरा पाइप की दर

दूसरा पाइप 20 घंटे में टंकी को भरता है, तो इसकी भरने की दर: $R_2 = \frac{1}{20}$.

$R_2 = \frac{1}{20}$

समय की गणना

पहले 4 घंटे में केवल पहला पाइप चलता है, तो टंकी में भरी गई मात्रा: $= 4 \times R_1 = 4 \times \frac{1}{12} = \frac{1}{3}$. इसके बाद दोनों पाइप मिलकर भरेंगे।

$\text{पहले 4 घंटे में} = 4 \times R_1 = \frac{1}{3}$

बची हुई मात्रा

अब टंकी में बची हुई मात्रा: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. अब, दोनों पाइप मिलकर भरने लगेगा।

$\text{बची हुई मात्रा} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

दोनों पाइपों का मिलाकर से भरने की दर

दोनों पाइपों की मिलाकर से भरने की दर: $R_{total} = R_1 + R_2 = \frac{1}{12} + \frac{1}{20} = \frac{5}{60} + \frac{3}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$.

$R_{total} = R_1 + R_2 = \frac{2}{15}$

समय की गणना जब दोनों पाइप चलते हैं

बची हुई मात्रा भरने में समय: $\text{समय} = \frac{\text{बची हुई मात्रा}}{R_{total}} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}} = 5$ घंटे।

$\text{समय} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}} = 5$

कुल समय

कुल समय: पहले 4 घंटे जिसमें केवल पहला पाइप चला और फिर 5 घंटे जब दोनों पाइप चले। कुल समय = $4 + 5 = 9$ घंटे।

$\text{कुल समय} = 4 + 5 = 9$