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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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6 cm त्रिज्या और 14 cm ऊंचाई वाला एक शंक्वााकार गिलास पानी से पूरी तरह भरा हुआ है। 3 cm त्रिज्या और 7 cm ऊंचाई वाला एक छोटा शंक्वााकार पत्थर, गिलास में डाला जाता है, जिससे कुछ पानी अधिप्रवाह हो जाता है। गिलास में बचे पानी की मात्रा ज्ञाात कीजिए। (Take π = 22/7)
0.462
0.653
0.708
0.512
0.462
आयतन के अनुपात का उपयोग करें: पत्थर और गिलास के आयतन का अनुपात (r2h)/(R2H) है। चूंकि पत्थर का आयतन (32×7)/(62×14)=(9×7)/(36×14)=1/8 गुना है, इसलिए शेष पानी गिलास का 7/8 भाग होगा।
गिलास की त्रिज्या R = 6 cm और ऊंचाई H = 14 cm। पत्थर की त्रिज्या r = 3 cm और ऊंचाई h = 7 cm।
V=31πr2h
आयतन के अनुपात का उपयोग करें: पत्थर और गिलास के आयतन का अनुपात (r2h)/(R2H) है। चूंकि पत्थर का आयतन (32×7)/(62×14)=(9×7)/(36×14)=1/8 गुना है, इसलिए शेष पानी गिलास का 7/8 भाग होगा।
पानी की मात्रा लीटर में पूछी गई है, इसलिए 1 cm3=1/1000 लीटर के रूपांतरण को भूलना सबसे बड़ी गलती है।
गिलास का कुल आयतन
गिलास का आयतन सूत्र V=31πR2H का उपयोग करके निकालें।
Vglass=31×722×62×14=31×22×36×2=528 cm3
पत्थर का आयतन
पत्थर का आयतन सूत्र v=31πr2h का उपयोग करके निकालें।
vstone=31×722×32×7=31×22×9=66 cm3
शेष पानी का आयतन
गिलास में बचे पानी का आयतन = (कुल आयतन - पत्थर का आयतन) है।
Vremaining=528−66=462 cm3
लीटर में परिवर्तन
चूंकि 1000 cm3=1 लीटर, इसलिए 462 cm3=0.462 लीटर।
0.462 लीटर
A सही है क्योंकि गिलास में बचे पानी का आयतन 462 cm³ है, जो रूपांतरण के बाद 0.462 लीटर के बराबर है।
क्षेत्रमिति (Mensuration) के ऐसे प्रश्नों में, हमेशा ध्यान दें कि क्या घनत्व या आयतन का विस्थापन पूछा गया है, जो भौतिकी (Physics) के प्लवनशीलता (Buoyancy) सिद्धांतों से संबंधित है।
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