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मीना का वेतन ₹80,000 है। जिसमें से वह x% राशि 15% साधारण ब्याज पर जमा करती है। यदि 3 वर्षों के बाद जमा की गई राशि के लिए संचित धनराशि ₹17,400 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
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ब्याज गुणक की गणना इस प्रकार करें (1+0.15×3)=1.45। मूलधन P=12000 ज्ञात करने के लिए अंतिम राशि 17400 को 1.45 से विभाजित करें। फिर, 12000 जो है वह 80000 का कितना प्रतिशत है: (12000/80000)×100=15।
कुल वेतन = ₹80,000, जमा की गई प्रतिशत राशि = x%, ब्याज की दर (R) = 15%, समय (T) = 3 वर्ष, संचित धनराशि (A) = ₹17,400.
A=P×(1+100R×T)
ब्याज गुणक की गणना इस प्रकार करें (1+0.15×3)=1.45। मूलधन P=12000 ज्ञात करने के लिए अंतिम राशि 17400 को 1.45 से विभाजित करें। फिर, 12000 जो है वह 80000 का कितना प्रतिशत है: (12000/80000)×100=15।
छात्र अक्सर कुल वेतन ₹80,000 को ब्याज गणना के लिए मूलधन P मान लेने की गलती करते हैं, यह भूलकर कि इसमें से केवल x% ही जमा किया गया था।
चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए जमा की गई मूलधन राशि P है। चूंकि वेतन का x% जमा किया जाता है, P=100x×80000=800x।
P=800x
ब्याज सूत्र लागू करें
संचित धनराशि A, मूलधन और साधारण ब्याज का योग है। सूत्र A=P(1+100RT) है। R=15% और T=3 वर्ष रखने पर:
17400=P(1+10015×3)=P(1+0.45)=1.45P
मूलधन P की गणना करें
P के लिए हल करने पर, हमें P=1.4517400 प्राप्त होता है। इसे हल करने पर P=12000 मिलता है।
P=12000
x के लिए हल करें
अब P=12000 को समीकरण 800x=12000 में वापस रखें। x के लिए हल करने पर x=80012000=15 प्राप्त होता है।
x=15
D सही है क्योंकि जमा की गई मूलधन राशि ₹12,000 है, जो ₹80,000 के कुल वेतन का ठीक 15% है।
इस प्रकार की समस्याएँ अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में प्रतिशत वितरण को वित्तीय गणित के सूत्रों जैसे साधारण या चक्रवृद्धि ब्याज के साथ जोड़ने की क्षमता का परीक्षण करने के लिए दिखाई देती हैं।