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एक 400V, 3-फेज़, स्टार-कनेक्टेड तुल्यकालिक (synchronous) मोटर में 0.04 OHMS के प्रभावी प्रतिरोध पर आर्मेचर धारा 200A है। आधे पूर्ण-भार (half-full load) पर शॉर्ट-सर्किट लोड हानि _________ है।
1000W
2100 W
2000W
1200 W
1200 W
फेज़ मशीन में शॉर्ट-सर्किट लोड हानि को आर्मेचर वाइंडिंग में होने वाली ताम्र हानि (copper loss) के रूप में परिभाषित किया जाता है। 3-फेज़ स्टार-कनेक्टेड सिस्टम के लिए, कुल शक्ति हानि Ploss=3×I2×R द्वारा दी जाती है।
3-फेज़ मशीन में शॉर्ट-सर्किट लोड हानि को आर्मेचर वाइंडिंग में होने वाली ताम्र हानि (copper loss) के रूप में परिभाषित किया जाता है। 3-फेज़ स्टार-कनेक्टेड सिस्टम के लिए, कुल शक्ति हानि Ploss=3×I2×R द्वारा दी जाती है।
यह पाइपों से बहने वाले पानी के समान है; यदि आप प्रवाह दर को आधा कर देते हैं, तो घर्षण के कारण होने वाली ऊर्जा की हानि काफी कम हो जाती है क्योंकि हानियाँ प्रवाह दर के वर्ग के अनुपात में होती हैं।
I squared R (I का वर्ग गुना R) पावर लॉस का तारा है।
P=3×I2×R — 3-फेज़ स्टार कनेक्शन में कुल शक्ति हानि के लिए सूत्र।
Phalf=3×(2I)2×R — आधे-भार की स्थिति में शक्ति हानि के लिए सूत्र।
कुल आर्मेचर ताम्र हानि आर्मेचर धारा I के वर्ग और प्रति फेज़ प्रभावी प्रतिरोध R के समानुपाती होती है। आधे पूर्ण-भार पर, धारा Ihalf=21×Ifull होती है। इसलिए, शक्ति हानि Phalf=3×(2Ifull)2×R हो जाती है, जो पूर्ण-भार ताम्र हानि का 41 हिस्सा है।
तुल्यकालिक मशीनों में ताम्र हानियाँ परिवर्तनीय (variable) हानियाँ होती हैं।
परिवर्तनीय हानियाँ लोड करंट के वर्ग पर निर्भर करती हैं।
दिया गया प्रतिरोध R प्रति फेज़ प्रभावी प्रतिरोध है।
विभिन्न भार स्थितियों पर दक्षता की गणना करने की अनुमति देता है।
यह लौह या स्ट्रे हानियों का हिसाब नहीं रखता है।
तुल्यकालिक मोटरों की दक्षता की गणना।
विद्युत मशीनों के लिए थर्मल डिज़ाइन और शीतलन आवश्यकताएँ।
दिया गया है: पूर्ण लोड करंट I=200 A, प्रतिरोध R=0.04 Ω।
पूर्ण लोड हानि = 3×2002×0.04=3×40000×0.04=4800 W।
आधे लोड की हानि = 44800=1200 W।
2000W या 2100W जैसे विकल्प गलत हैं क्योंकि वे I2 संबंध या 3-फेज़ गुणक का हिसाब रखने में विफल रहते हैं।
D सही है — आधे-पूर्ण भार की हानि की गणना कुल पूर्ण-भार ताम्र हानि के एक-चौथाई के रूप में की जाती है, जिसका परिणाम 1200 W है।
हमेशा याद रखें कि ताम्र हानि एक 'परिवर्तनीय हानि' है जो वर्ग के नियम (I2R) का पालन करती है। जब भी लोड बदलता है, लोड करंट के अनुपात के वर्ग को याद रखें।
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