628 m लंबी एक ट्रेन विपरीत दिशा में 10.1 km/h की चाल से चल रहे... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime, Speed and Distance

628 m लंबी एक ट्रेन विपरीत दिशा में 10.1 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 12 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल (km/h में) क्या है?

$179.3$

$178.3$

$180.2$

$180.6$

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime, Speed and Distance

$179.3$

Quick Summary:

m/s से km/h में तेजी से बदलने के लिए $18/5$ रूपांतरण कारक का उपयोग करें। चूंकि $628/12 = 52.33$ m/s है, इसे $3.6$ (या $18/5$ ) से गुणा करके km/h में बदलें और व्यक्ति की गति को घटाएं।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

ट्रेन की लंबाई L = 628 m, व्यक्ति की गति $V_{m}$ = 10.1 km/h, समय t = 12 s। सापेक्ष गति विपरीत दिशा में है।

🔢 Formula Used

Vrel=Lt=Vt+VmV_{rel} = \frac{L}{t} = V_t + V_mVrel​=tL​=Vt​+Vm​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

यह भूल जाना कि विपरीत दिशा में, ट्रेन और व्यक्ति की गति जुड़ जाती है, या m/s को km/h में सही ढंग से बदलने में विफल रहना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

m/s में सापेक्ष गति की गणना करें

ट्रेन व्यक्ति को पार करने के लिए अपनी लंबाई के बराबर दूरी तय करती है। $V = D/t$ का उपयोग करते हुए, सापेक्ष गति $628/12$ m/s है।

Vrel=62812=52.333... m/sV_{rel} = \frac{628}{12} = 52.333... \text{ m/s}Vrel​=12628​=52.333... m/s

सापेक्ष गति को km/h में बदलें

km/h में बदलने के लिए m/s मान को $18/5$ (या $3.6$ ) से गुणा करें।

Vrel=52.333...×3.6=188.4 km/hV_{rel} = 52.333... \times 3.6 = 188.4 \text{ km/h}Vrel​=52.333...×3.6=188.4 km/h

ट्रेन की गति की गणना करें

चूंकि $V_{rel} = V_{train} + V_{man}$ है, इसलिए हम सापेक्ष गति में से व्यक्ति की गति ( $10.1$ km/h) घटाते हैं।

Vt=188.4−10.1=178.3 km/hV_t = 188.4 - 10.1 = 178.3 \text{ km/h}Vt​=188.4−10.1=178.3 km/h

✅

B सही है क्योंकि ट्रेन की गणना की गई गति 178.3 km/h है।

Core Concepts Used

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सापेक्ष गति इकाई रूपांतरण ट्रेन-व्यक्ति क्रॉसिंग

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें: समान दिशा का अर्थ है गति को घटाना, विपरीत दिशा का अर्थ है गति को जोड़ना। यह नियम भौतिकी की शुद्धगतिकी (Kinematics) में सापेक्ष वेग के लिए समान है।

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