एक बैग में 1 से 20 तक की संख्या वाली 20 कंचे हैं। यदि एक कंचा ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsProbability

एक बैग में 1 से 20 तक की संख्या वाली 20 कंचे हैं। यदि एक कंचा निकाला जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या एक अभाज्य संख्या (prime number) है?

$\frac{7}{20}$

$\frac{8}{20}$

$\frac{9}{20}$

$\frac{10}{20}$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical Direct FormulaMathematicsProbability

$\frac{8}{20}$

Quick Summary:

20 तक की अभाज्य संख्याओं (prime numbers) को याद रखें: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19। इन्हें जल्दी से गिनें जो कि 8 हैं और कुल 20 से विभाजित करें।

📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

एक बैग में 1 से 20 तक की संख्या वाली 20 कंचे हैं।

🔢 Formula Used

P(E)=n(E)n(S)P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}P(E)=n(S)n(E)​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र 1 को अभाज्य संख्या में शामिल कर लेते हैं, जो गलत है क्योंकि 1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space) की पहचान करें

सेट {1, 2, 3,..., 20} में परिणामों की कुल संख्या $n(S) = 20$ है।

n(S)=20n(S) = 20n(S)=20

अभाज्य संख्याओं की सूची बनाएं

1 और 20 के बीच की अभाज्य संख्याएं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 और 19 हैं।

E={2,3,5,7,11,13,17,19}E = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}E={2,3,5,7,11,13,17,19}

प्रायिकता (Probability) की गणना करें

अनुकूल परिणामों की संख्या $n(E) = 8$ है। प्रायिकता, अनुकूल परिणामों और कुल परिणामों का अनुपात है।

P(E)=820P(E) = \frac{8}{20}P(E)=208​

✅

B सही है क्योंकि 1 और 20 के बीच ठीक 8 अभाज्य संख्याएं हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रायिकता $\frac{8}{20}$ प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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प्रायिकता (Probability) अभाज्य संख्याएं (Prime Numbers) प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space)

💡 EXAM TIP

RRB परीक्षाओं में प्रायिकता और संख्या श्रृंखला (number series) दोनों प्रश्नों के लिए अभाज्य अनुक्रमों को समझना आवश्यक है।

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