एक बॉक्स में 1 से 50 तक क्रमांकित 50 टिकट हैं। यादृच्छिक रूप स... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsProbability

एक बॉक्स में 1 से 50 तक क्रमांकित 50 टिकट हैं। यादृच्छिक रूप से एक टिकट निकाला जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि टिकट पर लिखी संख्या 5 या 10 का गुणज है?

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsProbability

$\frac{1}{5}$

Quick Summary:

यह पहचानें कि 10 के सभी गुणज पहले से ही 5 के गुणज हैं, इसलिए '5 या 10 का गुणज' की शर्त सीधे 5 के गुणज ज्ञात करने तक सरल हो जाती है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

कुल टिकट = 50, 1 से 50 तक संख्यांकित

🔢 Formula Used

P(E)=अनुकूल परिणामकुल परिणामP(E) = \frac{\text{अनुकूल परिणाम}}{\text{कुल परिणाम}}P(E)=कुल परिणामअनुकूल परिणाम​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

उनके पूर्ण अतिव्यापन को ध्यान में रखे बिना दोनों सेटों की संख्या को अलग-अलग जोड़कर 10 के गुणजों की दो बार गिनती करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल परिणामों की पहचान करें

चूँकि टिकटों पर 1 से 50 तक संख्याएँ लिखी हैं, इसलिए संभावित परिणामों की कुल संख्या 50 है।

N=50N = 50N=50

अनुकूल परिणामों का निर्धारण करें

1 और 50 के बीच की संख्याएँ जो 5 की गुणज हैं, वे 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 और 50 हैं। चूकि 10 का प्रत्येक गुणज भी 5 का गुणज होता है, इसलिए अनुकूल परिणामों की कुल संख्या 10 है।

n(E)=10n(E) = 10n(E)=10

प्रायिकता की गणना करें

आवश्यक प्रायिकता ज्ञात करने के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या को परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करें: $P = \frac{10}{50}$ जिसे सरल करने पर $\frac{1}{5}$ प्राप्त होता है।

P=1050=15P = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}P=5010​=51​

✅

A सही है क्योंकि 5 या 10 के गुणज वाला टिकट निकालने की प्रायिकता $\frac{10}{50}$ है, जिसे सरल करने पर $\frac{1}{5}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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प्रायिकता गुणज समुच्चय सिद्धांत

💡 EXAM TIP

मात्रात्मक योग्यता में वेन आरेख और गिनती के जटिल प्रश्नों को हल करने के लिए समुच्चय संघ और प्रतिच्छेदन (समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत) को समझना भी आवश्यक है।

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