एक थैले में 6 लाल, 4 नीली और 5 हरी गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक र... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsStatistics

एक थैले में 6 लाल, 4 नीली और 5 हरी गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है, तो इसके लाल या हरी होने की प्रायिकता क्या है?

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Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष प्रायिकता सूत्रMathematicsStatistics

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Quick Summary:

चूंकि हमें लाल या हरी गेंद चाहिए, उन्हें सीधे जोड़ें ( $6 + 5 = 11$ ) और एक ही चरण में परिणाम प्राप्त करने के लिए कुल संख्या ( $6 + 4 + 5 = 15$ ) से विभाजित करें।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष प्रायिकता सूत्र

📋 Given

लाल गेंदें = 6, नीली गेंदें = 4, हरी गेंदें = 5।

🔢 Formula Used

P(E)=अनुकूल परिणामों की संख्याकुल परिणामों की संख्याP(E) = \frac{\text{अनुकूल परिणामों की संख्या}}{\text{कुल परिणामों की संख्या}}P(E)=कुल परिणामों की संख्याअनुकूल परिणामों की संख्या​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर अंश में नीली गेंदों को शामिल कर लेते हैं या 'या' (or) को जोड़ के बजाय गुणा समझ लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल परिणामों की गणना करें

थैले में गेंदों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, लाल, नीली और हरी गेंदों का योग करें।

6+4+5=156 + 4 + 5 = 156+4+5=15

अनुकूल परिणामों की पहचान करें

चूंकि हमें लाल या हरी गेंद निकालने की प्रायिकता चाहिए, इसलिए लाल और हरी गेंदों की संख्या का योग करें।

6+5=116 + 5 = 116+5=11

प्रायिकता सूत्र लागू करें

प्रायिकता की परिभाषा का उपयोग करते हुए, अनुकूल परिणामों को कुल परिणामों से विभाजित करें।

P(Red or Green)=1115P(\text{Red or Green}) = \frac{11}{15}P(Red or Green)=1511​

✅

B सही है क्योंकि लाल और हरी गेंदों के योग का गेंदों की कुल संख्या से अनुपात 11/15 है।

Core Concepts Used

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परस्पर अनन्य घटनाओं की प्रायिकता प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space) अनुकूल परिणाम

💡 EXAM TIP

योगात्मक प्रायिकता की यह अवधारणा क्रमचय और संचय में 'कम से कम एक' परिदृश्यों वाली समस्याओं को हल करने का आधार है।

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