वह बीम जिसके सिरे के आधार फिक्स (आबद्ध) होते हैं, उसे क्या कहते हैं?

Question

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B: फिक्स्ड बीम

Explanation & Concepts:
एक फिक्स्ड बीम एक संरचनात्मक सदस्य है जिसके सिरे मजबूती से जुड़े या 'एनकास्ट्रे' (encastré) होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे आधारों पर न तो घूम सकते हैं और न ही झुक सकते हैं। यह संरचनात्मक स्थिति प्रतिक्रियाशील आघूर्ण (reactive moments) उत्पन्न करती है जो बीम को नियंत्रित करते हैं, जिससे यह सांख्यिकीय रूप से अनिर्धार्य (statically indeterminate) हो जाती है।

Working Principle: आधारों पर कठोरता ऊर्ध्वाधर विस्थापन और अंतिम घूर्णन (end rotation) दोनों के लिए पूर्ण प्रतिरोध प्रदान करती है। बाहरी भार के तहत, लागू बेंडिंग आघूर्ण का मुकाबला करने के लिए आधारों पर आंतरिक प्रतिरोध आघूर्ण विकसित होते हैं। दोनों सिरों पर फिक्स्ड बीम के लिए अनिर्धार्यता की डिग्री 2D प्लेन फ्रेम के लिए $3$ है, जिसके परिणामस्वरूप $3$ अतिरिक्त समर्थन प्रतिक्रियाएं (redundant support reactions) उत्पन्न होती हैं।

Key Formulas: $M_F = \frac{wL^2}{12}$ — समान रूप से वितरित भार $w$ के लिए फिक्स्ड एंड मोमेंट; $M_F = \frac{PL}{8}$ — केंद्रीय बिंदु भार $P$ के लिए फिक्स्ड एंड मोमेंट

Key Points: फिक्स्ड सपोर्ट अनुवाद (translation) और घूर्णन (rotation) दोनों के विरुद्ध अवरोध प्रदान करते हैं।; फिक्स्ड बीम सांख्यिकीय रूप से अनिर्धार्य संरचनाएं हैं।; वे आमतौर पर सिम्पली सपोर्टेड बीम की तुलना में मिड-स्पैन पर कम विक्षेप (deflection) प्रदर्शित करते हैं।; सपोर्ट मोमेंट्स की उपस्थिति स्पैन में अधिकतम बेंडिंग मोमेंट को कम करती है।

Advantages: उच्च भार-वहन क्षमता; कम मिड-स्पैन विक्षेप

Disadvantages: आधार के धंसने के प्रति संवेदनशील; सांख्यिकीय रूप से अनिर्धार्य, जिसके विश्लेषण के लिए अधिक जटिल गणना की आवश्यकता होती है

Applications: कंटीन्यूअस स्लैब निर्माण; स्टील संरचनाओं में रिजिड फ्रेम कनेक्शन

Additional Info: एक कैंटिलीवर बीम केवल एक सिरे पर फिक्स होता है, जबकि दूसरा सिरा मुक्त रहता है।. एक सिम्पली सपोर्टेड बीम में पिन/रोलर सपोर्ट होते हैं जो घूर्णन की अनुमति देते हैं।. एक कंटीन्यूअस बीम दो से अधिक सपोर्ट पर टिकी होती है, जो अक्सर कई स्पैन बनाती है।

Answer: B सही है — एक फिक्स्ड बीम वह है जिसके दोनों सिरे घूर्णन और अनुवाद के विरुद्ध अवरुद्ध होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप उच्च संरचनात्मक कठोरता प्राप्त होती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि हालांकि फिक्स्ड बीम विक्षेप को कम करती हैं, वे थर्मल विस्तार और नींव के धंसने के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती हैं, जो महत्वपूर्ण आंतरिक तनाव उत्पन्न कर सकते हैं।

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Option A: कैंटिलीवर बीम

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Option C: सिम्पली सपोर्टेड बीम

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Option D: कंटीन्यूअस बीम

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