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General SciencePhysics: Motion

एक वस्तु विराम अवस्था से गति आरंभ करती है और $4 \text{ m/s}^2$ के एकसमान त्वरण से चलती है। $6$ सेकंड के पश्चात इसका वेग क्या होगा?

12 m/s

16 m/s

20 m/s

24 m/s

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Motion

24 m/s

Quick Summary:

सही उत्तर विकल्प D (24 m/s) है क्योंकि विराम अवस्था से एकसमान त्वरण के अंतर्गत गति करने वाली वस्तु का अंतिम वेग गति के प्रथम समीकरण का उपयोग करके निकाला जा सकता है। दी गई प्रारंभिक वेग $0 \text{ m/s}$ , त्वरण $4 \text{ m/s}^2$ , और समय $6 \text{ s}$ है, जिससे अंतिम वेग $24 \text{ m/s}$ प्राप्त होता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

ट्रैफिक लाइट पर पूरी तरह रुकी हुई कार में एक्सीलरेटर पैडल को मजबूती से दबाने के बारे में सोचें; यदि कार हर सेकंड लगातार गति प्राप्त कर रही है, तो आप आसानी से पता लगा सकते हैं कि कुछ सेकंड के बाद आप कितनी तेजी से यात्रा कर रहे हैं।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

गतिकी चरों के लिए 'SUVAT' याद रखें: $s$ (विस्थापन), $u$ (प्रारंभिक वेग), $v$ (अंतिम वेग), $a$ (त्वरण), $t$ (समय)।

🔢 Key Formulas

$v = u + a \times t$ — अंतिम वेग, प्रारंभिक वेग, त्वरण और समय से संबंधित गति का प्रथम समीकरण

$s = u \times t + \frac{1}{2} a t^2$ — विस्थापन के लिए गति का दूसरा समीकरण

⚙️ Working Principle

गतिकी के प्रथम समीकरण के अनुसार, अंतिम वेग ( $v$ ) प्रारंभिक वेग ( $u$ ) और त्वरण ( $a$ ) तथा समय ( $t$ ) के गुणनफल के योग के बराबर होता है, जिसे $v = u + a \times t$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। चूंकि वस्तु विराम अवस्था से शुरू होती है, इसलिए प्रारंभिक वेग $u = 0$ है, जिससे संबंध सरल होकर $v = a \times t$ हो जाता है। $4 \text{ m/s}^2$ के एकसमान त्वरण को $6 \text{ s}$ के समयांतराल से गुणा करने पर अंतिम वेग प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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विराम अवस्था से शुरू होने का मतलब है कि प्रारंभिक वेग ( $u$ ) हमेशा $0 \text{ m/s}$ होता है।
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एकसमान त्वरण का अर्थ है कि वेग के परिवर्तन की दर समय के संबंध में स्थिर है।
▸
वेग का एसआई मात्रक $\text{m/s}$ और त्वरण का $\text{m/s}^2$ है।

✅ Advantages

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गतिकीय समीकरण एकसमान त्वरण के लिए जटिल कलन के बिना गति मापदंडों की सीधी गणना की अनुमति देते हैं।

❌ Disadvantages / Limitations

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ये समीकरण केवल तभी लागू होते हैं जब त्वरण पूरी तरह से एकसमान या स्थिर हो।

🛠️ Applications / Uses

▸
परिवहन इंजीनियरिंग में वाहन के प्रदर्शन और रुकने की दूरी की गणना करना।
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आरआरबी जेई जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए भौतिकी के प्रश्नों में प्रक्षेपवक्र और गति मापदंडों का निर्धारण करना।

📄 Additional Information

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स्थिर त्वरण चिरसम्मत यांत्रिकी में एक बुनियादी अवधारणा है।
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विकल्प A ( $12 \text{ m/s}$ ) गलत है क्योंकि यह त्वरण और आधे समय ( $4 \times 3$ ) के गुणनफल को दर्शाता है। विकल्प B ( $16 \text{ m/s}$ ) $4 \text{ सेकंड}$ के लिए $4 \text{ m/s}^2$ के त्वरण के परिणामस्वरूप होगा। विकल्प C ( $20 \text{ m/s}$ ) यात्रा के $5 \text{ सेकंड}$ से मेल खाता है।

📊 Diagram / Illustration

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D सही है — गतिकीय सूत्र $v = u + at$ का उपयोग करके $u = 0$ , $a = 4 \text{ m/s}^2$ , और $t = 6 \text{ s}$ के साथ गणना किया गया अंतिम वेग $24 \text{ m/s}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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गतिकी (Kinematics) एकसमान त्वरण गति के समीकरण

💡 EXAM TIP

परीक्षा की समस्याओं में मान प्रतिस्थापन की त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा जांच लें कि क्या पिंड विराम अवस्था से शुरू होता है ( $u = 0$ ) या उसका प्रारंभिक वेग है।

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