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एक पिंड बल की ही दिशा में 5 N के निरंतर बल के प्रभाव में 50 m का विस्थापन करता है। इस बल के प्रभाव में किया गया कार्य क्या होगा?
+ 25 J
250 J
25 J
+ 250 J
250 J
किए गए कार्य को लगाए गए बल के परिमाण और बल की दिशा में विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं, इसलिए उनके बीच का कोण 0° है, जिसके परिणामस्वरूप धनात्मक कार्य होता है।
किए गए कार्य को लगाए गए बल के परिमाण और बल की दिशा में विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं, इसलिए उनके बीच का कोण 0° है, जिसके परिणामस्वरूप धनात्मक कार्य होता है।
समतल फर्श पर ट्रॉली को आगे की ओर धक्का देना इस परिदृश्य जैसा है; आपके द्वारा लगाया गया प्रयास वस्तु को आगे बढ़ाने में सीधे योगदान देता है।
W=F⋅s⋅cos(θ) — किए गए कार्य के लिए सामान्य सूत्र
W=F⋅s — जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों तो सूत्र
कार्य की यांत्रिक परिभाषा के अनुसार, W=F⋅s⋅cos(θ), जहाँ F बल है, s विस्थापन है, और θ उनके बीच का कोण है। चूँकि F=5 N, s=50 m, और cos(0°)=1 है, तो गणना करने पर W=5×50×1=250 J प्राप्त होता है।
कार्य एक अदिश राशि है।
जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों तो किया गया कार्य धनात्मक होता है।
जब बल विस्थापन की विपरीत दिशा में लगाया जाता है (जैसे घर्षण), तो किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
कार्य की SI इकाई जूल (J) है, जो 1 N⋅m के बराबर है।
यांत्रिक प्रणालियों में ऊर्जा स्थानांतरण को मापता है।
वस्तुओं को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना करना।
मैकेनिकल इंजीनियरिंग में मशीन के प्रदर्शन का विश्लेषण करना।
यदि बल विस्थापन के लंबवत (जैसे 90° कोण) हो तो किया गया कार्य शून्य होता है।
विकल्प A गलत है क्योंकि यह गणना त्रुटि (50/2 या समान) के कारण आता है।
विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि वे ऋणात्मक कार्य का संकेत देते हैं, जिसके लिए बल को विस्थापन की विपरीत दिशा में कार्य करना आवश्यक होगा।
D सही है — किया गया कार्य 5 N×50 m=+250 J के रूप में गणना की जाती है, क्योंकि बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं।
हमेशा बल सदिश और विस्थापन सदिश के बीच के कोण की जाँच करें; यदि वे समानांतर हैं, तो सीधे गुणनफल का उपयोग करें; यदि वे प्रति-समानांतर हैं, तो परिणाम ऋणात्मक होता है।
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