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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

एक पिंड बल की ही दिशा में 5 N के निरंतर बल के प्रभाव में 50 m का विस्थापन करता है। इस बल के प्रभाव में किया गया कार्य क्या होगा?

25 J

250 J

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250 J

Correct Answer

🔬 SC • Science संकल्पना और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

250 J

Quick Summary:

किए गए कार्य को लगाए गए बल के परिमाण और बल की दिशा में विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं, इसलिए उनके बीच का कोण $0°$ है, जिसके परिणामस्वरूप धनात्मक कार्य होता है।

🔬SCScience Solutionसंकल्पना और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

समतल फर्श पर ट्रॉली को आगे की ओर धक्का देना इस परिदृश्य जैसा है; आपके द्वारा लगाया गया प्रयास वस्तु को आगे बढ़ाने में सीधे योगदान देता है।

🔢 Key Formulas

$W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ — किए गए कार्य के लिए सामान्य सूत्र

$W = F \cdot s$ — जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों तो सूत्र

⚙️ Working Principle

कार्य की यांत्रिक परिभाषा के अनुसार, $W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ , जहाँ $F$ बल है, $s$ विस्थापन है, और $\theta$ उनके बीच का कोण है। चूँकि $F = 5 \text{ N}$ , $s = 50 \text{ m}$ , और $\cos(0°) = 1$ है, तो गणना करने पर $W = 5 \times 50 \times 1 = 250 \text{ J}$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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कार्य एक अदिश राशि है।
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जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों तो किया गया कार्य धनात्मक होता है।
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जब बल विस्थापन की विपरीत दिशा में लगाया जाता है (जैसे घर्षण), तो किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
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कार्य की SI इकाई जूल (J) है, जो $1 \text{ N} \cdot \text{m}$ के बराबर है।

✅ Advantages

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यांत्रिक प्रणालियों में ऊर्जा स्थानांतरण को मापता है।

🛠️ Applications / Uses

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वस्तुओं को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना करना।
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मैकेनिकल इंजीनियरिंग में मशीन के प्रदर्शन का विश्लेषण करना।

📄 Additional Information

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यदि बल विस्थापन के लंबवत (जैसे $90°$ कोण) हो तो किया गया कार्य शून्य होता है।
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विकल्प A गलत है क्योंकि यह गणना त्रुटि ( $50 / 2$ या समान) के कारण आता है।
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विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि वे ऋणात्मक कार्य का संकेत देते हैं, जिसके लिए बल को विस्थापन की विपरीत दिशा में कार्य करना आवश्यक होगा।

📊 Diagram / Illustration

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D सही है — किया गया कार्य $5 \text{ N} \times 50 \text{ m} = + 250 \text{ J}$ के रूप में गणना की जाती है, क्योंकि बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं।

Core Concepts Used

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यांत्रिक कार्य बल और विस्थापन अदिश राशि

💡 EXAM TIP

हमेशा बल सदिश और विस्थापन सदिश के बीच के कोण की जाँच करें; यदि वे समानांतर हैं, तो सीधे गुणनफल का उपयोग करें; यदि वे प्रति-समानांतर हैं, तो परिणाम ऋणात्मक होता है।

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