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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

15 kg द्रव्यमान की एक वस्तु को जमीन से 8 m ऊपर रखा गया है। वस्तु में कितनी स्थितिज ऊर्जा (potential energy) है? (g = 9.8 m/s² का उपयोग करते हुए)

1500 J

784 J

1176 J

980 J

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

1176 J

Quick Summary:

किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो जमीन के सापेक्ष उसकी स्थिति के कारण उसमें संचित होती है। स्थितिज ऊर्जा के सूत्र का उपयोग करते हुए, गणना से 1176 J प्राप्त होता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

एक ऊंचाई पर पकड़े गए भारी पत्थर के बारे में सोचें; इसमें काम करने की 'क्षमता' (जैसे किसी सतह को तोड़ना) होती है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण उसे नीचे खींच रहा है। आप इसे जितना ऊंचा उठाते हैं, या यह जितना भारी होता है, छोड़े जाने पर यह उतना ही अधिक 'संभावित' नुकसान पहुंचा सकता है।

🔢 Key Formulas

$PE = m \cdot g \cdot h$ — गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र जहां $m$ द्रव्यमान है, $g$ गुरुत्वाकर्षण है, और $h$ ऊंचाई है।

⚙️ Working Principle

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा ( $PE$ ) को किसी वस्तु को एक निश्चित ऊंचाई तक ले जाने के लिए गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है। यह वस्तु के द्रव्यमान, गुरुत्वीय त्वरण और वस्तु की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई द्वारा निर्धारित की जाती है। ऊर्जा इन तीनों कारकों के सीधे आनुपातिक होती है: $PE = mgh$ ।

📌 Key Points

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गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा द्रव्यमान, गुरुत्वाकर्षण और ऊंचाई पर निर्भर करती है।
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ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है।
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ऊर्जा एक अदिश राशि (scalar quantity) है।

✅ Advantages

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यांत्रिक प्रणालियों में संचित ऊर्जा की गणना करने की अनुमति देता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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गणना गुरुत्वाकर्षण के कारण स्थिर त्वरण ( $g$ ) मानती है।

🛠️ Applications / Uses

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बांध में रोके गए पानी से ऊर्जा की गणना करने वाले जलविद्युत संयंत्र।
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क्रेन और लिफ्ट जैसी इंजीनियरिंग प्रणालियां।

📄 Additional Information

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पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण मानक त्वरण लगभग $9.8 \text{ m/s}^2$ है।
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गणना: $PE = 15 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 8 \text{ m} = 1176 \text{ J}$ ।
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विकल्प A गलत है क्योंकि यह $g = 10 \text{ m/s}^2$ मानकर $15 \times 10 \times 8 = 1200$ देता है। विकल्प B गलत है क्योंकि यह $80 \times 9.8$ है। विकल्प D गलत है क्योंकि यह $100 \times 9.8$ है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — स्थितिज ऊर्जा की गणना द्रव्यमान, गुरुत्वाकर्षण और ऊंचाई के गुणनफल का उपयोग करके की जाती है ( $15 \times 9.8 \times 8 = 1176 \text{ J}$ )।

Core Concepts Used

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गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कार्य और ऊर्जा यांत्रिक ऊर्जा

💡 EXAM TIP

प्रतियोगी परीक्षाओं में, गणना करने से पहले हमेशा जांच लें कि क्या प्रश्न में $g$ का मान (उदाहरण के लिए, $9.8 \text{ m/s}^2$ बनाम $10 \text{ m/s}^2$ ) निर्दिष्ट किया गया है ताकि सटीकता संबंधी त्रुटियों से बचा जा सके।

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