3 के गुणजों की सूची

1 से 20 तक की 3 से विभाज्य संख्याएँ पहचानें: {3, 6, 9, 12, 15, 18}। ऐसी 6 संख्याएँ हैं।

$n(A) = 6$

4 के गुणजों की सूची

1 से 20 तक की 4 से विभाज्य संख्याएँ पहचानें: {4, 8, 12, 16, 20}। ऐसी 5 संख्याएँ हैं।

$n(B) = 5$

उभयनिष्ठ भाग (Intersection) पहचानें

जो संख्याएँ 3 और 4 दोनों से विभाज्य हैं, वे उनके LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) यानी 12 के गुणज हैं। सीमा में केवल {12} ही है।

$n(A \cap B) = 1$

समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत लागू करें

उन संख्याओं की गणना करें जो 3 या 4 के गुणज हैं: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 6 + 5 - 1 = 10$।

$n(A \cup B) = 10$

अंतिम प्रायिकता की गणना करें

प्रायिकता अनुकूल परिणामों को कुल परिणामों की संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होती है: $P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$।

$P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$