एक बंडल कंडक्टर लाइन की तुलना एकल कंडक्टर लाइन से करने पर (समान कंडक्टर क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र और कंडक्टरों के

Question

एक बंडल कंडक्टर लाइन की तुलना एकल कंडक्टर लाइन से करने पर (समान कंडक्टर क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र और कंडक्टरों के बीच समान माध्य दूरी के साथ) इसका Self GMD, Mutual GMD और Inductance/phase क्या होगा?

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C: अधिक, लगभग समान और कम

Explanation & Concepts:
एक बंडल कंडक्टर चरण कंडक्टर की ज्यामितीय माध्य त्रिज्या (GMR या Self-GMD) को बढ़ा देता है, जो आंतरिक प्रतिक्रिया (internal reactance) को काफी कम कर देता है। चूँकि चरणों के बीच की भौतिक दूरी अनिवार्य रूप से अपरिवर्तित रहती है, इसलिए Mutual GMD (GMD) लगभग समान रहता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रति चरण लाइन इंडक्टेंस में समग्र कमी आती है।

Working Principle: बंडल कंडक्टरों में, व्यक्तिगत उप-कंडक्टरों को $d$ दूरी पर समानांतर में रखा जाता है। बंडल का Self-GMD ($D_s$) $D_s = (D_{sb} 	imes d^{n-1})^{1/n}$ होता है, जो समान कुल क्षेत्रफल वाले एकल कंडक्टर के Self-GMD से हमेशा अधिक होता है। चूँकि इंडक्टेंस $L = 2 	imes 10^{-7} \ln(\frac{GMD}{GMR})$ होता है, GMR (Self-GMD) को बढ़ाने से लघुगणकीय पद (logarithmic term) में कमी आती है, जिससे कुल इंडक्टेंस कम हो जाता है।

Key Formulas: $L = 2 	imes 10^{-7} \ln \left( \frac{D_{eq}}{D_{s}} ight)$ — प्रति इकाई लंबाई इंडक्टेंस सूत्र; $GMR_{bundle} = \sqrt[n]{(r') 	imes d^{n-1}}$ — n-कंडक्टर बंडल के लिए प्रभावी GMR

Key Points: बंडलिंग लाइन के सर्ज इम्पीडेंस को काफी कम कर देती है।; यह प्रभावी त्रिज्या को बढ़ाता है, जिससे विभव प्रवणता (potential gradient) और सतह कोरोना हानि में कमी आती है।; Mutual GMD चरणों के बीच केंद्र-से-केंद्र दूरी पर आधारित होता है, जो बंडलिंग से अपरिवर्तित रहता है।; कम इंडक्टेंस ट्रांसमिशन लाइन की शक्ति हस्तांतरण क्षमता में सुधार करता है।

Advantages: कम कोरोना हानि और रेडियो हस्तक्षेप; बढ़ी हुई शक्ति हस्तांतरण क्षमता; बेहतर स्थिरता सीमाएँ

Disadvantages: टॉवरों पर अधिक हवा और बर्फ का भार; उच्च स्थापना और रखरखाव लागत

Applications: अतिरिक्त उच्च वोल्टेज (EHV) ट्रांसमिशन लाइनें (400kV और उससे अधिक); वोल्टेज प्रवणता को नियंत्रित करने के लिए UHV लाइनें

Additional Info: कोरोना प्रभावों को कम करने के लिए 220kV से ऊपर की लाइनों में बंडल कंडक्टरों का उपयोग एक मानक अभ्यास है।. विकल्प A गलत है क्योंकि बंडलिंग के साथ Self-GMD बढ़ता है, न कि घटता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि जब हर (GMR) बढ़ता है तो इंडक्टेंस कम हो जाता है।

Answer: C सही है — बंडल कंडक्टर GMR को बढ़ाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप इंडक्टेंस कम हो जाता है जबकि Mutual GMD लगभग अपरिवर्तित रहता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: कोई भी चीज जो प्रभावी त्रिज्या (Effective Radius) को बढ़ाती है (जैसे बंडलिंग), वह इंडक्टेंस को कम करती है और कैपेसिटेंस को बढ़ाती है।

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Option A: कम, लगभग समान और अधिक

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Option B: अधिक, कम और लगभग समान

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Option D: कम, अधिक और अधिक

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