प्रेरकत्व सूत्र का उल्लेख करें

प्रति इकाई लंबाई तीन-फेज़ लाइन का प्रेरकत्व उस सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ D, GMD (ज्यामितीय माध्य दूरी) है और r', GMR (ज्यामितीय माध्य त्रिज्या) है, जो $0.7788r$ होता है।

$L = 2 \times 10^{-7} \ln \left( \frac{D}{0.7788r} \right)$

पैरामीटर्स को दोगुना करने के प्रभाव का विश्लेषण करें

जब दूरी D को दोगुना किया जाता है (D₂ = 2D) और त्रिज्या r को दोगुना किया जाता है (r2 = 2r), तो GMR भी प्रभावी रूप से दोगुना हो जाता है (GMR₂ = 2 * GMR₁)।

$L_2 = 2 \times 10^{-7} \ln \left( \frac{2D}{2 \times 0.7788r} \right)$

व्यंजक को सरल बनाएं

अंश (D) और हर (GMR) दोनों में 2 का गुणक कट जाता है, जिससे लघुगणकीय पद अपरिवर्तित रहता है।

$L_2 = 2 \times 10^{-7} \ln \left( \frac{D}{0.7788r} \right) = L_1$

निष्कर्ष

चूंकि लघुगणक के अंदर का अनुपात समान रहता है, इसलिए प्रेरकत्व का मान 1.2 mH/phase/km पर अपरिवर्तित रहता है।

$L_2 = 1.2 \text{ mH/phase/km}$