MathematicsPercentage

एक उम्मीदवार 25% अंक प्राप्त करता है और 30 अंकों से अनुत्तीर्ण (fail) हो जाता है, जबकि दूसरा उम्मीदवार जो 40% अंक प्राप्त करता है, न्यूनतम उत्तीर्ण (passing) अंकों से 15 अंक अधिक प्राप्त करता है। परीक्षा के लिए अधिकतम अंक कितने हैं?

300

350

400

Correct Answer

📐 MA • Math प्रतिशतों का अंतरMathematicsPercentage

300

Quick Summary:

प्रतिशतों के कुल अंतर (40% - 25% = 15%) को अंकों के कुल अंतर (30 + 15 = 45 अंक) के बराबर रखें। चूँकि 15% का मान 45 अंक है, इसलिए 1% का मान 3 अंक होगा, और 100% का मान 300 अंक होगा।

📐MAMath Solutionप्रतिशतों का अंतर

📋 Given

उम्मीदवार 1 को 25% अंक प्राप्त होते हैं और वह 30 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है। उम्मीदवार 2 को 40% अंक प्राप्त होते हैं और वह उत्तीर्ण अंकों से 15 अंक अधिक प्राप्त करता है।

🔢 Formula Used

Total Marks=DifferenceinMarksDifferenceinPercentage×100\text{Total Marks} = \frac{\text{Difference} in \text{Marks}}{\text{Difference} in \text{Percentage}} \times 100Total Marks=DifferenceinPercentageDifferenceinMarks​×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अंकों को जोड़ने के बजाय घटा देते हैं, जिससे वे 'फेल' जोन (-30) और 'पास से अधिक' जोन (+15) के बीच के अंतर को नहीं समझ पाते, जिसके लिए परिमाण को जोड़ना आवश्यक है: 30 + 15 = 45।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रतिशत और अंकों के अंतर को परिभाषित करें

प्रतिशतों के बीच के अंतर और उत्तीर्ण सीमा को पार करने के लिए आवश्यक कुल अंकों के अंतर की गणना करें।

40%−25%=15%=30+15=4540\% - 25\% = 15\% = 30 + 15 = 4540%−25%=15%=30+15=45

1 प्रतिशत का मान ज्ञात करें

कुल अंक अंतर को प्रतिशत अंतर से विभाजित करके कुल के 1 प्रतिशत का मान ज्ञात करें।

1%=4515=31\% = \frac{45}{15} = 31%=1545​=3

अधिकतम अंक ज्ञात करें

चूँकि 1 प्रतिशत 3 अंकों के बराबर है, अधिकतम अंक (100 प्रतिशत) 100 से गुणा करके प्राप्त किए जाते हैं।

100%=3×100=300100\% = 3 \times 100 = 300100%=3×100=300

✅

B सही है क्योंकि अंकों में 15% का अंतर कुल 45 अंकों के बराबर है, जिससे अधिकतम 300 अंक प्राप्त होते हैं।

Core Concepts Used

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प्रतिशत वितरण रैखिक समीकरण मॉडलिंग उत्तीर्ण अंकों की सीमा

💡 EXAM TIP

'प्रतिशतों का अंतर मानों के अंतर के बराबर होता है' की यह अवधारणा अक्सर लाभ/हानि और समय-गति-दूरी की समस्याओं में उपयोग की जाती है जहाँ दो स्थितियों की तुलना की जाती है।

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