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General SciencePhysics: Electricity

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10 माइक्रोफैराड के एक संधारित्र (capacitor) को 100V के विभवांतर तक आवेशित किया गया है। संधारित्र में संचित ऊर्जा है:

0.05 जूल

0.5 जूल

5 जूल

0.005 जूल

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Electricity

0.05 जूल

Quick Summary:

एक संधारित्र (capacitor) में संचित ऊर्जा उसकी धारिता (capacitance) और उसकी प्लेटों के बीच विभवांतर (potential difference) द्वारा निर्धारित की जाती है। ऊर्जा सूत्र $E = \frac{1}{2} C V^2$ का उपयोग करते हुए, $C = 10 \mu\text{F}$ और $V = 100\text{V}$ का मान रखने पर $0.05\text{ Joules}$ प्राप्त होता है, जिससे विकल्प A सही उत्तर है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

एक संधारित्र एक छोटी पानी की बाल्टी की तरह है; धारिता बाल्टी का आकार है और वोल्टेज उसे भरने के लिए उपयोग किया जाने वाला पानी का दबाव है, जो इसके अंदर संग्रहीत कुल स्थितिज ऊर्जा को निर्धारित करता है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

संधारित्र की ऊर्जा के लिए 'हाफ CV स्क्वायर' याद रखें: $E = \frac{1}{2} C V^2$ ।

🔢 Key Formulas

$E = \frac{1}{2} C V^2$ — संधारित्र में संचित ऊर्जा

$Q = C V$ — संधारित्र में संचित आवेश

⚙️ Working Principle

जब किसी संधारित्र पर वोल्टेज लगाया जाता है, तो एक प्लेट से दूसरी प्लेट पर आवेश (charge) स्थानांतरित करने के लिए कार्य किया जाता है, जिससे उनके बीच एक विद्युत क्षेत्र बन जाता है। यह विद्युत स्थितिज ऊर्जा विद्युत क्षेत्र में संग्रहीत होती है और इसकी गणना धारिता और वोल्टेज के मापदंडों का उपयोग करके की जा सकती है।

📌 Key Points

▸
धारिता $C$ को माइक्रोफैराड से फैराड में बदलने के लिए $10^{-6}$ से गुणा करना आवश्यक है।
▸
संचित ऊर्जा, धारिता और वोल्टेज के वर्ग के सीधे आनुपातिक होती है।
▸
संचित विद्युत ऊर्जा की SI इकाई जूल (Joule) है।

✅ Advantages

▸
संधारित्र रासायनिक बैटरी की तुलना में बहुत तेजी से ऊर्जा संग्रहीत और मुक्त कर सकते हैं।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
समान भौतिक आकार की बैटरियों की तुलना में संधारित्र अपेक्षाकृत कम कुल ऊर्जा संग्रहीत करते हैं।

🛠️ Applications / Uses

▸
कैमरा फ्लैश
▸
इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में पावर सप्लाई फिल्टरिंग

📄 Additional Information

▸
रूपांतरण कारक: $1 \mu\text{F} = 10^{-6}\text{F}$ ।
▸
गणना: $E = \frac{1}{2} \times (10 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (100\text{ V})^2 = 0.05\text{ J}$ ।
▸
विकल्प B, C, और D दस की घातों से संबंधित गणितीय त्रुटियों को दर्शाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — 100V तक चार्ज किए गए 10 माइक्रोफैराड संधारित्र में संचित ऊर्जा की गणना ऊर्जा सूत्र का उपयोग करके 0.05 जूल की जाती है।

Core Concepts Used

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धारिता (Capacitance) विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy) विभवांतर (Potential Difference)

💡 EXAM TIP

संधारित्र समीकरणों में मान रखने से पहले हमेशा यह सुनिश्चित करें कि इकाइयां मानक SI इकाइयों (फैराड, वोल्ट, जूल) में परिवर्तित कर ली गई हैं।

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