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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक कार 60 किमी/घंटा की चाल से 120 किमी की दूरी तय करती है और 40 किमी/घंटा की चाल से वापस आती है। औसत चाल क्या है?
48 किमी/घंटा
50 किमी/घंटा
45 किमी/घंटा
55 किमी/घंटा
48 किमी/घंटा
समान दूरियों को दो अलग-अलग चालों से तय करने के लिए, हार्मोनिक माध्य सूत्र का उपयोग करें: x+y2xy, जिससे वास्तविक दूरी की गणना करने की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
दूरी d = 120 km, जाने की चाल v1 = 60 km/h, वापसी की चाल v2 = 40 km/h
Average Speed=v1+v22v1v2
समान दूरियों को दो अलग-अलग चालों से तय करने के लिए, हार्मोनिक माध्य सूत्र का उपयोग करें: x+y2xy, जिससे वास्तविक दूरी की गणना करने की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
छात्र अक्सर प्रत्येक चाल में बिताए गए समय को नजरअंदाज करते हुए, दोनों चालों के अंकगणितीय माध्य ((60+40)/2=50) के रूप में औसत चाल की गलत गणना करते हैं।
दिए गए पैरामीटर पहचानें
प्रत्येक दिशा में 120 km की समान दूरी के लिए जाने की चाल v1=60 km/h और वापसी की चाल v2=40 km/h नोट करें।
v1=60 km/h,v2=40 km/h
औसत चाल का सूत्र लागू करें
चूंकि आने और जाने में तय की गई दूरी समान है, हम औसत चाल के लिए मानक शॉर्टकट सूत्र लागू करते हैं: Average Speed=v1+v22v1v2
Average Speed=v1+v22v1v2
परिणाम की गणना करें
सूत्र में v1 और v2 के मानों को प्रतिस्थापित करें: Average Speed=60+402×60×40=1004800=48 km/h
Average Speed=1004800=48 km/h
A सही है क्योंकि हार्मोनिक सूत्र का उपयोग करके गणना की गई औसत चाल 48 km/h है।
यह शॉर्टकट राउंड ट्रिप, औसत दरों और कार्य-समय दक्षता से जुड़ी समस्याओं में व्यापक रूप से लागू होता है।
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