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एक दुकानदार दो वस्तुओं में से प्रत्येक को ₹1000 में बेचता है। एक पर उसे 20% का लाभ होता है और दूसरी पर 20% की हानि होती है। कुल लाभ/हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
4% हानि
4% लाभ
न लाभ, न हानि
2% हानि
4% हानि
जब दो वस्तुओं को समान मूल्य पर समान प्रतिशत लाभ और हानि (x%) पर बेचा जाता है, तो हमेशा कुल हानि होती है, जिसकी गणना सीधे (x/10)2 प्रतिशत के रूप में की जाती है।
प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य = ₹1000, पहली वस्तु पर लाभ = 20%, दूसरी वस्तु पर हानि = 20%
Net Loss%=(10x)2
जब दो वस्तुओं को समान मूल्य पर समान प्रतिशत लाभ और हानि (x%) पर बेचा जाता है, तो हमेशा कुल हानि होती है, जिसकी गणना सीधे (x/10)2 प्रतिशत के रूप में की जाती है।
छात्र गलती से यह मान लेते हैं कि कोई लाभ और हानि नहीं है क्योंकि प्रतिशत लाभ और हानि परिमाण में समान हैं।
दी गई शर्तों को पहचानें
हमें दिया गया है कि दो वस्तुओं को समान मूल्य पर (SP=₹1000 प्रत्येक) समान लाभ और हानि प्रतिशत (x=20%) पर बेचा जाता है।
SP1=SP2=₹1000,x=20%
शॉर्टकट फॉर्मूला लागू करें
समान विक्रय मूल्य और समान लाभ व हानि प्रतिशत पर बेची गई वस्तुओं के लिए, मानक कुल हानि प्रतिशत फॉर्मूले का उपयोग करें।
Loss%=(1020)2=22=4%
क्रय मूल्य गणना द्वारा सत्यापित करें
व्यक्तिगत क्रय मूल्यों की गणना करें: CP1=1.21000 और CP2=0.81000, जिससे कुल CP=2083.33 और कुल SP=2000 प्राप्त होता है, जो 4% की हानि की पुष्टि करता है।
Total CP=2083.33,Total SP=2000
A सही है क्योंकि दो वस्तुओं को समान मूल्य पर समान प्रतिशत लाभ और हानि के साथ बेचने पर हमेशा 4% की कुल हानि होती है।
यह शॉर्टकट बीजगणितीय प्रतिशत का एक क्लासिक अनुप्रयोग है, जिसे गणना के समय को बचाने के लिए RRB JE और SSC CGL जैसी समय-बद्ध परीक्षाओं में अक्सर परीक्षण किया जाता है।
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