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एक कार का इंजन 2 मिनट में कार को 1.2 किमी तक ले जाने के लिए 10000 N का बल उत्पन्न करता है। इंजन की शक्ति क्या है?
1000 kW
100 kW
10 kW
200 kW
100 kW
शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर कार्य किया जाता है या ऊर्जा स्थानांतरित की जाती है। किए गए कुल कार्य (10000 N×1200 m=1.2×107 J) की गणना करके और उसे लिए गए समय (120 seconds) से विभाजित करने पर, हमें 100000 W या 100 kW प्राप्त होता है।
शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर कार्य किया जाता है या ऊर्जा स्थानांतरित की जाती है। किए गए कुल कार्य (10000 N×1200 m=1.2×107 J) की गणना करके और उसे लिए गए समय (120 seconds) से विभाजित करने पर, हमें 100000 W या 100 kW प्राप्त होता है।
इसे सीढ़ियाँ चढ़ने जैसा समझें; धीरे-धीरे ऊपर चलने में कम शक्ति लगती है, जबकि उसी सीढ़ी को आधे समय में दौड़कर चढ़ने के लिए आपकी मांसपेशियों से दोगुनी शक्ति के उत्पादन की आवश्यकता होती है।
W=F⋅d — किया गया कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है
P=tW — शक्ति, किए गए कार्य को समयांतराल से विभाजित करने पर प्राप्त होती है
यांत्रिक शक्ति की गणना P=tW संबंध का उपयोग करके की जाती है, जहाँ किया गया कार्य W=F×d है। इस स्थिति में, इंजन वाहन को एक निश्चित दूरी तक विस्थापित करने के लिए एक स्थिर बल लगाता है, जो रासायनिक ऊर्जा को यांत्रिक गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करता है। चूँकि शक्ति कार्य का समय-व्युत्पन्न है, इसलिए समान मात्रा में कार्य करने में जितना कम समय लगेगा, आवश्यक शक्ति उत्पादन उतना ही अधिक होगा।
इंजन द्वारा किया गया कार्य 10000 N×1200 m=1.2×107 Joules है।
समय को मिनटों से सेकंड में बदलना आवश्यक है: 2 minutes=120 seconds।
शक्ति की SI इकाई वाट (W) है, जहाँ 1 kW=1000 W होता है।
समय के संबंध में इंजन प्रदर्शन दक्षता का एक मात्रात्मक मापदंड प्रदान करता है।
यह स्थिर बल मानता है, जबकि वास्तविक दुनिया में इंजन का आउटपुट त्वरण और वायु प्रतिरोध के साथ बदलता रहता है।
वाहन प्रदर्शन रेटिंग के लिए ऑटोमोटिव इंजीनियरिंग।
औद्योगिक मशीनरी का निर्धारण और चयन।
रूपांतरण: 1.2 km=1200 m।
गणना: P=120 s1.2×107 J=105 W=100 kW।
विकल्प A, C, और D इकाई रूपांतरण या अंकगणित में त्रुटियों के कारण गलत हैं।
B सही है — P=tF⋅d सूत्र का उपयोग करके गणना की गई शक्ति 100 kW प्राप्त होती है।
सामान्य दशमलव या परिमाण संबंधी त्रुटियों से बचने के लिए गणना करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि इकाइयाँ SI मानक (न्यूटन, मीटर, सेकंड) में हैं।
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