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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

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एक कार का इंजन 2 मिनट में कार को 1.2 किमी तक ले जाने के लिए 10000 N का बल उत्पन्न करता है। इंजन की शक्ति क्या है?

1000 kW

100 kW

10 kW

200 kW

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

100 kW

Quick Summary:

शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर कार्य किया जाता है या ऊर्जा स्थानांतरित की जाती है। किए गए कुल कार्य ( $10000 \text{ N} \times 1200 \text{ m} = 1.2 \times 10^7 \text{ J}$ ) की गणना करके और उसे लिए गए समय ( $120 \text{ seconds}$ ) से विभाजित करने पर, हमें $100000 \text{ W}$ या $100 \text{ kW}$ प्राप्त होता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

इसे सीढ़ियाँ चढ़ने जैसा समझें; धीरे-धीरे ऊपर चलने में कम शक्ति लगती है, जबकि उसी सीढ़ी को आधे समय में दौड़कर चढ़ने के लिए आपकी मांसपेशियों से दोगुनी शक्ति के उत्पादन की आवश्यकता होती है।

🔢 Key Formulas

$W = F \cdot d$ — किया गया कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है

$P = \frac{W}{t}$ — शक्ति, किए गए कार्य को समयांतराल से विभाजित करने पर प्राप्त होती है

⚙️ Working Principle

यांत्रिक शक्ति की गणना $P = \frac{W}{t}$ संबंध का उपयोग करके की जाती है, जहाँ किया गया कार्य $W = F \times d$ है। इस स्थिति में, इंजन वाहन को एक निश्चित दूरी तक विस्थापित करने के लिए एक स्थिर बल लगाता है, जो रासायनिक ऊर्जा को यांत्रिक गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करता है। चूँकि शक्ति कार्य का समय-व्युत्पन्न है, इसलिए समान मात्रा में कार्य करने में जितना कम समय लगेगा, आवश्यक शक्ति उत्पादन उतना ही अधिक होगा।

📌 Key Points

▸
इंजन द्वारा किया गया कार्य $10000 \text{ N} \times 1200 \text{ m} = 1.2 \times 10^7 \text{ Joules}$ है।
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समय को मिनटों से सेकंड में बदलना आवश्यक है: $2 \text{ minutes} = 120 \text{ seconds}$ ।
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शक्ति की SI इकाई वाट ( $W$ ) है, जहाँ $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$ होता है।

✅ Advantages

▸
समय के संबंध में इंजन प्रदर्शन दक्षता का एक मात्रात्मक मापदंड प्रदान करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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यह स्थिर बल मानता है, जबकि वास्तविक दुनिया में इंजन का आउटपुट त्वरण और वायु प्रतिरोध के साथ बदलता रहता है।

🛠️ Applications / Uses

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वाहन प्रदर्शन रेटिंग के लिए ऑटोमोटिव इंजीनियरिंग।
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औद्योगिक मशीनरी का निर्धारण और चयन।

📄 Additional Information

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रूपांतरण: $1.2 \text{ km} = 1200 \text{ m}$ ।
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गणना: $P = \frac{1.2 \times 10^7 \text{ J}}{120 \text{ s}} = 10^5 \text{ W} = 100 \text{ kW}$ ।
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विकल्प A, C, और D इकाई रूपांतरण या अंकगणित में त्रुटियों के कारण गलत हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — $P = \frac{F \cdot d}{t}$ सूत्र का उपयोग करके गणना की गई शक्ति $100 \text{ kW}$ प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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यांत्रिक शक्ति कार्य-ऊर्जा प्रमेय इकाई रूपांतरण

💡 EXAM TIP

सामान्य दशमलव या परिमाण संबंधी त्रुटियों से बचने के लिए गणना करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि इकाइयाँ SI मानक (न्यूटन, मीटर, सेकंड) में हैं।

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