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एक कार 60 s में 600 m पूर्व की ओर चलती है, फिर मुड़कर 40 s में 200 m पश्चिम की ओर चलती है। कार का औसत वेग (average velocity) m/s में क्या है?
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औसत वेग को कुल विस्थापन को कुल लिए गए समय से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। चूंकि विस्थापन एक सदिश राशि है, इसलिए विभिन्न दिशाओं को संकेत (signs) प्रदान करके गति की दिशा पर विचार किया जाना चाहिए।
औसत वेग को कुल विस्थापन को कुल लिए गए समय से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। चूंकि विस्थापन एक सदिश राशि है, इसलिए विभिन्न दिशाओं को संकेत (signs) प्रदान करके गति की दिशा पर विचार किया जाना चाहिए।
यदि आप दो कदम आगे और एक कदम पीछे चलते हैं, तो आपकी शुद्ध प्रगति केवल एक कदम आगे है, जो आपके शुरुआती बिंदु के सापेक्ष आपके औसत वेग को निर्धारित करती है।
VDT: Velocity (वेग) = Displacement (विस्थापन) / Time (समय) (एक V-D-T केबल ट्रांसमिशन के बारे में सोचें)।
vavg=ΔtΔx — कुल समय पर कुल विस्थापन के रूप में औसत वेग की परिभाषा
Δx=xfinal−xinitial — विस्थापन की गणना
विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की सबसे कम दूरी है। यहाँ, कार 600 m पूर्व (+) और 200 m पश्चिम (−) चलती है। कुल विस्थापन Δx=600 m−200 m=400 m है। कुल समय T=60 s+40 s=100 s है। औसत वेग की गणना इस प्रकार की जाती है: vavg=TΔx=100 s400 m=4 m/s।
औसत वेग एक सदिश राशि है और यह कुल तय की गई दूरी पर नहीं, बल्कि शुद्ध विस्थापन पर निर्भर करता है।
यदि कार शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाती है, तो औसत वेग 0 m/s होगा, भले ही गति शून्य न हो।
औसत वेग के लिए SI इकाई m/s है।
जटिल गति को एक एकल दिशात्मक प्रतिनिधि मान में सरल बनाता है।
यह यात्रा के दौरान किसी विशिष्ट बिंदु पर तात्कालिक गति या वेग को प्रतिबिंबित नहीं करता है।
लॉजिस्टिक्स में वाहन की शुद्ध प्रगति की गणना करना।
भौतिकी प्रयोगशाला प्रयोगों में वस्तुओं की परिणामी गति निर्धारित करना।
कुल दूरी 600+200=800 m होगी, जिससे औसत गति 8 m/s होगी।
विकल्प B (6 m/s) एक भ्रामक उत्तर है जो (600+200)/(60+40) की गलत गणना से या विस्थापन तर्क को अनदेखा करने से प्राप्त हुआ है।
विकल्प C (8 m/s) औसत गति को दर्शाता है, न कि औसत वेग को।
विकल्प D (2 m/s) समय को गलत तरीके से घटाने या विस्थापन की गलत गणना करने का परिणाम है।
A सही है — 400 m के कुल विस्थापन को 100 s के कुल समय से विभाजित करने पर 4 m/s का औसत वेग प्राप्त होता है।
परीक्षा के प्रश्नों में हमेशा 'गति' (कुल दूरी / कुल समय) और 'वेग' (शुद्ध विस्थापन / कुल समय) के बीच अंतर करें; जब तक गति पूरी तरह से एकदिशीय (unidirectional) न हो, तब तक वे शायद ही कभी समान होते हैं।