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एक कार 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे और 40 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे तक यात्रा करती है। औसत गति क्या है?
48 किमी/घंटा
50 किमी/घंटा
52 किमी/घंटा
45 किमी/घंटा
48 किमी/घंटा
भारित औसत (weighted average) का उपयोग करें: औसत गति = (गति1 * समय1 + गति2 * समय2) / (समय1 + समय2)। चूंकि कुल समय 5 है, इसलिए कुल दूरी के योग को 5 से विभाजित करें।
कार 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे और 40 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे यात्रा करती है।
Average Speed=TotalTimeTotalDistance
भारित औसत (weighted average) का उपयोग करें: औसत गति = (गति1 * समय1 + गति2 * समय2) / (समय1 + समय2)। चूंकि कुल समय 5 है, इसलिए कुल दूरी के योग को 5 से विभाजित करें।
कई छात्र गलत तरीके से औसत गति को गति का अंकगणितीय माध्य मान लेते हैं: (60+40)/2=50 किमी/घंटा, जो समय के भार (time weighting) को नजरअंदाज करता है।
कुल दूरी की गणना करें
दूरी की गणना गति को समय से गुणा करके की जाती है। कुल दूरी (60×2)+(40×3) है।
D=120+120=240 km
कुल समय की गणना करें
कुल लिया गया समय दोनों खंडों के समय का योग है: 2+3।
T=5 hours
औसत गति की गणना करें
औसत गति सूत्र लागू करें: Average Speed=240/5।
Average Speed=48 km/h
A सही है क्योंकि 240 km की कुल दूरी को 5 hours के कुल समय से विभाजित करने पर औसत गति 48 km/h प्राप्त होती है।
यह अवधारणा ट्रेन और नाव-धारा (Boat-Stream) विषयों में सापेक्ष गति की समस्याओं के लिए मौलिक है; हमेशा गति के मूल्यों का सीधे औसत निकालने के बजाय कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करने को प्राथमिकता दें।
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