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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक कार पहली 120 km दूरी 40 km/h की चाल से और अगली 180 km दूरी 60 km/h की चाल से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल क्या है?
48 km/h
50 km/h
52 km/h
55 km/h
50 km/h
व्यक्तिगत समय की गणना मानसिक रूप से करें: 120/40=3 h और 180/60=3 h। कुल दूरी 300 km को कुल समय 6 h से विभाजित करने पर तुरंत 50 km/h प्राप्त होता है।
पहली दूरी d1=120 km चाल v1=40 km/h पर, दूसरी दूरी d2=180 km चाल v2=60 km/h पर।
औसत चाल=कुल समयकुल दूरी=v1d1+v2d2d1+d2
व्यक्तिगत समय की गणना मानसिक रूप से करें: 120/40=3 h और 180/60=3 h। कुल दूरी 300 km को कुल समय 6 h से विभाजित करने पर तुरंत 50 km/h प्राप्त होता है।
दोनों चालों का साधारण अंकगणितीय माध्य 240+60=50 km/h लेना, जो यहाँ केवल संयोग से सही मान देता है क्योंकि समय अंतराल समान हैं, लेकिन समय अंतराल अलग होने पर गलत उत्तर देता है।
यात्रा के पहले भाग के लिए लिया गया समय निकालें
संबंध समय=चालदूरी का उपयोग करके, 40 km/h पर 120 km तय करने में लगने वाले समय t1 को ज्ञात करें।
t1=40120=3 घंटे
यात्रा के दूसरे भाग के लिए लिया गया समय निकालें
60 km/h की चाल से 180 km तय करने में लगने वाला समय t2 ज्ञात करें।
t2=60180=3 घंटे
कुल दूरी और कुल समय की गणना करें
कुल दूरी और कुल समय प्राप्त करने के लिए व्यक्तिगत दूरियों और व्यक्तिगत समय अंतरालों को जोड़ें।
कुल दूरी=120+180=300 km,कुल समय=3+3=6 घंटे
औसत चाल की गणना करें
औसत चाल प्राप्त करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
औसत चाल=6 h300 km=50 km/h
B सही है क्योंकि 300 km की कुल दूरी को 6 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर 50 km/h की औसत चाल प्राप्त होती है।
जब दूरियाँ समान होती हैं, तो औसत चाल सरल होकर हरात्मक माध्य v1+v22v1v2 बन जाती है। असमान दूरियों के लिए, हमेशा कुल समयकुल दूरी का उपयोग करें।
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