एक सर्किट में समानांतर (parallel) रूप में दो असमान प्रतिरोध होते हैं

Question

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C: प्रत्येक के सिरों पर विभवांतर (potential difference) समान होता है

Explanation & Concepts:
किसी भी समानांतर विद्युत परिपथ में, सभी व्यक्तिगत शाखाओं के सिरों पर विभवांतर समान होना चाहिए क्योंकि वे समान दो नोड्स के बीच जुड़े होते हैं। यह गुण व्यक्तिगत प्रतिरोध मानों की परवाह किए बिना, समानांतर कनेक्शन की परिभाषा के लिए मौलिक है।

Working Principle: किरचॉफ के वोल्टेज नियम और समानांतर परिपथ की परिभाषा के अनुसार, आपूर्ति वोल्टेज $V$ के समानांतर जुड़ी प्रत्येक शाखा में समान विभवांतर $V_{branch} = V_{total}$ का अनुभव होता है। हालांकि वोल्टेज स्थिर रहता है, लेकिन ओम के नियम ($I = \frac{V}{R}$) के अनुसार धारा विभाजित हो जाती है, जिसका अर्थ है कि धारा प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Key Formulas: $V_{parallel} = V_1 = V_2 = ... = V_n$ — समानांतर शाखाओं के सिरों पर वोल्टेज स्थिर रहता है।; $I = \frac{V}{R}$ — ओम का नियम, जो शाखा धारा वितरण को निर्धारित करता है।

Key Points: समानांतर कनेक्शन समविभव (equipotential) नोड्स सुनिश्चित करता है।; धारा प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है ($I \propto \frac{1}{R}$)।; चालकता ($G = \frac{1}{R}$) छोटे प्रतिरोधों के लिए उच्च होती है, जिससे अधिक धारा प्रवाहित होती है।; कुल समतुल्य प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।

Advantages: व्यक्तिगत घटकों को स्वतंत्र रूप से नियंत्रित किया जा सकता है।; एक शाखा की विफलता अन्य शाखाओं में धारा को नहीं रोकती है।

Disadvantages: श्रेणी परिपथों की तुलना में अधिक वायरिंग की आवश्यकता होती है।; जैसे-जैसे अधिक शाखाएं जोड़ी जाती हैं, कुल धारा बढ़ जाती है, जिससे ओवरलोड का खतरा होता है।

Applications: घरेलू वायरिंग (घरेलू उपकरण); विद्युत वितरण प्रणालियाँ

Additional Info: विकल्प A गलत है क्योंकि धारा ओम के नियम के आधार पर विभाजित होती है।. विकल्प B गलत है क्योंकि उच्च प्रतिरोध में कम धारा प्रवाहित होती है ($I = \frac{V}{R}$)।. विकल्प D गलत है क्योंकि चालकता $G = \frac{1}{R}$; इसलिए, छोटा $R$ होने का अर्थ है बड़ी $G$।

Answer: C सही है — समानांतर परिपथ में, प्रत्येक शाखा के सिरों पर वोल्टेज प्रतिरोधों की परवाह किए बिना समान होता है।

Exam Tip: याद रखें: समानांतर = वोल्टेज समान; श्रेणी = धारा समान। यह सरल नियम प्रतियोगी परीक्षाओं में अधिकांश DC सर्किट विश्लेषण समस्याओं को हल करने की कुंजी है।

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Option A: दोनों में विद्युत धारा समान होती है

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Option B: अधिक प्रतिरोध में अधिक विद्युत धारा प्रवाहित होती है

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Option D: छोटे प्रतिरोध की चालकता (conductance) कम होती है

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