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एक बेलन की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 10 cm है। बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
658 cm²
748 cm²
528 cm²
880 cm²
748 cm²
चूँकि त्रिज्या 7 है, इसलिए π=722 का उपयोग करें। सूत्र 2×22×(7+10)=44×17 में सरल हो जाता है। 44×10=440 और 44×7=308 की गणना करें; इन्हें जोड़ने पर 748 प्राप्त होता है।
बेलन की त्रिज्या (r) = 7 cm, बेलन की ऊँचाई (h) = 10 cm.
TSA=2πr(r+h)
चूँकि त्रिज्या 7 है, इसलिए π=722 का उपयोग करें। सूत्र 2×22×(7+10)=44×17 में सरल हो जाता है। 44×10=440 और 44×7=308 की गणना करें; इन्हें जोड़ने पर 748 प्राप्त होता है।
कई छात्र केवल पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (2πrh) की गणना करते हैं और दो वृत्ताकार आधारों के क्षेत्रफल (2πr2) को जोड़ना भूल जाते हैं।
सूत्र लिखिए
एक बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) में पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और ऊपर व नीचे के वृत्ताकार आधारों का क्षेत्रफल शामिल होता है।
TSA=2πrh+2πr2=2πr(r+h)
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
सूत्र में r=7 और h=10 के मान रखें, जहाँ π=722 का उपयोग करना है।
TSA=2×722×7×(7+10)
गणना करें
अंश और हर में से 7 को काटें, फिर शेष पदों का गुणा करें।
TSA=2×22×17=44×17=748
B सही है क्योंकि परिकलित कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 748 cm² है।
हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न में 'पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल' (केवल वक्र भाग) या 'कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल' (आधारों सहित) पूछा गया है, क्योंकि प्रतिस्पर्धी ज्यामिति समस्याओं में यह एक सामान्य अंतर है।