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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक भिन्न अंश से 1 घटाने पर 31 हो जाती है और हर में 8 जोड़ने पर 41 हो जाती है। भिन्न क्या है?
127
92
31
125
उपर्युक्त में से कोई नहीं
125
दिए गए विकल्पों को शर्तों में अंश और हर को प्रतिस्थापित करके जांचें: 5/12 के लिए, 5 में से 1 घटाने पर 4 प्राप्त होता है, फिर जांचें 4/12 = 1/3 (सही)। फिर हर 12 में 8 जोड़ने पर 20 प्राप्त होता है, जांचें 5/20 = 1/4 (सही)।
एक भिन्न x/y दो शर्तों का पालन करती है: (x-1)/y = 1/3 और x/(y+8) = 1/4।
yx−1=31,y+8x=41
दिए गए विकल्पों को शर्तों में अंश और हर को प्रतिस्थापित करके जांचें: 5/12 के लिए, 5 में से 1 घटाने पर 4 प्राप्त होता है, फिर जांचें 4/12 = 1/3 (सही)। फिर हर 12 में 8 जोड़ने पर 20 प्राप्त होता है, जांचें 5/20 = 1/4 (सही)।
कई छात्र अंश और हर दोनों से 1 घटा देते हैं या अंश/हर की क्रियाओं में भ्रमित हो जाते हैं।
भिन्न को परिभाषित करें
माना कि भिन्न yx है। समस्या के आधार पर, हमारे पास दो समीकरण हैं।
yx−1=31⟹y=3x−3
दूसरा समीकरण स्थापित करें
दूसरी शर्त का उपयोग करते हुए, हर में 8 जोड़ें।
y+8x=41⟹4x=y+8
समीकरण निकाय को हल करें
y=3x−3 को 4x=y+8 में प्रतिस्थापित करें।
4x=(3x−3)+8⟹4x−3x=5⟹x=5
हर की गणना करें
x=5 को y=3x−3 में प्रतिस्थापित करें।
y=3(5)−3=15−3=12
D सही है क्योंकि x=5 और y=12 रखने पर दोनों शर्तें पूरी होती हैं: (5-1)/12 = 4/12 = 1/3 और 5/(12+8) = 5/20 = 1/4।
विकल्पों को जांचने की यह विधि (बैक-प्रतिस्थापन) अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में बीजगणितीय समीकरणों को हल करने की तुलना में तेज़ होती है, विशेष रूप से तब जब विकल्प सरल भिन्न हों।
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