एक व्यक्ति ने किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक व्यक्ति ने किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट देकर, और फिर उसी नाममात्र मूल्य (₹ में) की दूसरी छूट देकर ₹481 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹1924 है, तो d का मान क्या है?

$42.5$

$37.5$

$32$

$33$

Correct Answer

📐 MA • Math बीजगणितीय समीकरणMathematicsPrevious Year Paper 2024

$37.5$

Quick Summary:

ध्यान दें कि $\text{SP} = ₹481$ , $\text{MP} = ₹1924$ का ठीक $\frac{1}{4}$ है, जिसका अर्थ कुल $75\%$ की छूट है। पहली प्रतिशत छूट $d\%$ और दूसरी छूट (जो ₹ में $\frac{d}{100} \times 1924$ के बराबर है) मिलकर मूल्य को $1443$ कम कर देती हैं, जिससे शीघ्र ही $d = 37.5\%$ प्राप्त होता है।

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📐MAMath Solutionबीजगणितीय समीकरण

📋 Given

अंकित मूल्य (MP) = ₹1924, विक्रय मूल्य (SP) = ₹481, पहली छूट प्रतिशत = d%, दूसरी छूट = पहली छूट का ₹ में नाममात्र मूल्य।

🔢 Formula Used

Discount1=MP×d100\text{Discount}_1 = \text{MP} \times \frac{d}{100}Discount1​=MP×100d​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि दूसरी छूट भी पहली छूट के मूल्य के बराबर एक निश्चित नाममात्र रुपये की राशि के बजाय $d\%$ ही है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहली छूट की राशि की गणना करें

अंकित मूल्य $\text{MP} = ₹1924$ है। पहली छूट $d\%$ है, इसलिए रुपये में पहली छूट की राशि, $D_1$ , अंकित मूल्य पर $d\%$ लागू करके प्राप्त होती है।

D1=1924×d100=19.24dD_1 = 1924 \times \frac{d}{100} = 19.24dD1​=1924×100d​=19.24d

पहली छूट के बाद का मूल्य निर्धारित करें और दूसरी छूट लागू करें

पहली छूट $D_1$ के बाद, मध्यवर्ती मूल्य $1924 - D_1$ हो जाता है। $D_1$ के नाममात्र रुपये के मूल्य के बराबर दूसरी छूट $D_2$ दी जाती है, इसलिए $D_2 = D_1 = 19.24d$ । कुल छूट $D_1 + D_2 = 2 \times 19.24d = 38.48d$ है।

Total Discount=2×19.24d=38.48d\text{Total Discount} = 2 \times 19.24d = 38.48dTotal Discount=2×19.24d=38.48d

अंतिम विक्रय मूल्य के लिए समीकरण तैयार करें

अंकित मूल्य में से कुल छूट घटाने पर ₹481 का अंतिम विक्रय मूल्य प्राप्त होता है।

1924−38.48d=4811924 - 38.48d = 4811924−38.48d=481

d का मान ज्ञात करें

$d$ को अलग करने और उसका सही मान ज्ञात करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

38.48d=1924−481=1443  ⟹  d=144338.48=37.538.48d = 1924 - 481 = 1443 \implies d = \frac{1443}{38.48} = 37.538.48d=1924−481=1443⟹d=38.481443​=37.5

✅

B सही है क्योंकि $1924 - 2 \times \left(1924 \times \frac{d}{100}\right) = 481$ को हल करने पर $d = 37.5$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य प्रतिशत छूट नाममात्र बनाम प्रतिशत मूल्य

💡 EXAM TIP

क्रमागत प्रतिशत छूटों (जैसे, $d\%$ के बाद दूसरी $d\%$ ) बनाम निश्चित नाममात्र रुपये की छूटों के बीच अंतर करने के लिए हमेशा छूट संबंधी प्रश्नों को ध्यान से पढ़ें।

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