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एक व्यक्ति अपनी आय का 75% खर्च करता है। यदि उसकी आय 20% बढ़ जाती है और उसका खर्च 10% बढ़ जाता है, तो उसकी बचत में प्रतिशत वृद्धि क्या है?
40%
50%
60%
75%
50%
मान लें कि आय = 100। तब व्यय = 75 और बचत = 25। नई बचत तुरंत ज्ञात करने के लिए इन आधार मानों पर प्रतिशत परिवर्तन लागू करें।
प्रारंभिक व्यय आय का 75% है, आय 20% बढ़ जाती है, और व्यय 10% बढ़ जाता है।
Income=Expenditure+Savings
मान लें कि आय = 100। तब व्यय = 75 और बचत = 25। नई बचत तुरंत ज्ञात करने के लिए इन आधार मानों पर प्रतिशत परिवर्तन लागू करें।
छात्र अक्सर मूल बचत (25) के बजाय मूल आय (100) के आधार पर प्रतिशत वृद्धि की गणना करते हैं, जिससे 15% जैसे गलत उत्तर आते हैं, न कि 50%।
प्रारंभिक मान निर्धारित करें
मान लें कि प्रारंभिक आय 100 है। चूँकि व्यय आय का 75% है, व्यय = 75। इसलिए, बचत = आय - व्यय = 100 - 75 = 25।
Sinitial=100−75=25
नए मानों की गणना करें
आय 20% बढ़ जाती है, इसलिए नई आय = 100 + 100 का 20% = 120। व्यय 10% बढ़ जाता है, इसलिए नया व्यय = 75 + 75 का 10% = 75 + 7.5 = 82.5।
Inew=120,Enew=82.5
नई बचत और वृद्धि की गणना करें
नई बचत = नई आय - नया व्यय = 120 - 82.5 = 37.5। बचत में वृद्धि 37.5 - 25 = 12.5 है।
Snew=37.5,ΔS=12.5
प्रतिशत वृद्धि की गणना करें
बचत में प्रतिशत वृद्धि = (बचत में वृद्धि / मूल बचत) * 100 = (12.5 / 25) * 100 = 50%।
2512.5×100=50%
B सही है क्योंकि बचत 25 से बढ़कर 37.5 हो जाती है, जो कि 50% की वृद्धि है।
यह तर्क मिश्रण और पृथक्करण (mixture and allegation) समस्याओं के समान है, जहाँ आप उनके आधार मात्रा के सापेक्ष व्यक्तिगत घटकों में परिवर्तन को ट्रैक करते हैं।
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