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MathematicsArithmetic

यदि 5 मजदूर एक दीवार को 10 दिन में बना सकते हैं, तो 10 मजदूर उसी दीवार को बनाने में कितने दिन लेंगे?

5 दिन

10 दिन

20 दिन

2.5 दिन

Correct Answer

⚙️ TE • Technical व्युत्क्रमानुपातMathematicsArithmetic

5 दिन

Quick Summary:

चूंकि मजदूरों की संख्या दोगुनी हो जाती है, व्युत्क्रमानुपात के कारण लिया गया समय आधा हो जाता है।

📐MAMath Solutionव्युत्क्रमानुपात

📋 Given

मजदूरों की संख्या W1 = 5, दिन D1 = 10, नए मजदूर W2 = 10

🔢 Formula Used

W1×D1=W2×D2W_1 \times D_1 = W_2 \times D_2W1​×D1​=W2​×D2​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर सीधे समानुपातिक मान लेते हैं और कुल मजदूर-दिन को स्थिर रखने के बजाय मजदूरों को दिनों से गुणा कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए डेटा की पहचान करें

शुरुआती मजदूरों और दिनों को नोट करें: $W_1 = 5$ मजदूर, $D_1 = 10$ दिन।

5×10=50 मजदूर-दिन5 \times 10 = 50 \text{ मजदूर-दिन}5×10=50 मजदूर-दिन

व्युत्क्रमानुपात लागू करें

कार्य तुल्यता सूत्र का उपयोग करें: $W_1 \times D_1 = W_2 \times D_2$ ।

5×10=10×D25 \times 10 = 10 \times D_25×10=10×D2​

अंतिम दिनों की गणना करें

आवश्यक समय ज्ञात करने के लिए $D_2$ को हल करें।

D2=5010=5D_2 = \frac{50}{10} = 5D2​=1050​=5

✅

A सही है क्योंकि 10 मजदूरों को काम पूरा करने में 5 दिन लगते हैं।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह व्युत्क्रम विचरण सिद्धांत पाइप-टंकी और चाल-समय-दूरी की समस्याओं में व्यापक रूप से लागू होता है।

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