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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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समतल जमीन पर एक बिंदु पर खड़ा एक व्यक्ति एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष को 30° के उन्नयन कोण पर देखता है। फिर वह सीधे मीनार की ओर चलता है और पाता है कि शीर्ष का उन्नयन कोण 60° हो गया है। यदि मीनार की ऊँचाई 45 मीटर है, तो व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
60 m
30 m
30√3 m
Question ID : 441009601030 Option 1 ID : 4410092359237 Option 2 ID : 4410092359239 Option 3 ID : 4410092359238 Option 4 ID : 4410092359240 Status : Answered Chosen Option : C 60√3 m
30√3 m
h ऊँचाई वाली मीनार के लिए, 30° और 60° कोणों के बीच चली गई दूरी h×32 या h×323 द्वारा दी जाती है। यहाँ 45×32=303 है।
मीनार की ऊँचाई h = 45 मीटर, प्रारंभिक उन्नयन कोण = 30°, अंतिम उन्नयन कोण = 60°।
Distance=h×(cot(θ1)−cot(θ2))
h ऊँचाई वाली मीनार के लिए, 30° और 60° कोणों के बीच चली गई दूरी h×32 या h×323 द्वारा दी जाती है। यहाँ 45×32=303 है।
छात्र अक्सर दोनों बिंदुओं के बीच चली गई कुल दूरी के बजाय केवल दूसरे बिंदु से मीनार तक की दूरी (3h) की गणना करते हैं।
त्रिकोणमितीय अनुपात निर्धारित करें
मान लीजिए मीनार की ऊँचाई h=45 मीटर है। मान लीजिए 30° पर मीनार से दूरी d1 है और 60° पर d2 है। हम d=hcot(θ) का उपयोग करते हैं।
d1=45cot(30°)=453,d2=45cot(60°)=345=153
चली गई दूरी की गणना करें
चली गई दूरी दोनों क्षैतिज दूरियों का अंतर है: d1−d2|
Distance=453−153=303 m
C सही है क्योंकि चली गई दूरी 453−153=303 मीटर है।
यह समस्या सामान्य सूत्र d=h(cotθ2−cotθ1) का एक विशिष्ट मामला है, जो रेखाओं और ढलानों से संबंधित निर्देशांक ज्यामिति समस्याओं में अत्यधिक उपयोगी है।
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