समय का समीकरण निर्धारित करें

P से Q तक जाने में लगा समय $\frac{d}{v}$ है और Q से P तक आने में लगा समय $\frac{d}{v+10}$ है। इन समयों का योग 9 घंटे है।

$\frac{200}{v} + \frac{200}{v+10} = 9$

बीजीय व्यंजक को सरल करें

200 को कॉमन लें और भिन्नों को जोड़ने के लिए एक समान हर (common denominator) ज्ञात करें।

$200 \left( \frac{v+10+v}{v(v+10)} \right) = 9 \implies 200(2v+10) = 9(v^2 + 10v)$

द्विघात समीकरण बनाएं और हल करें

पदों का विस्तार करें और उन्हें मानक रूप $av^2 + bv + c = 0$ में व्यवस्थित करें।

$9v^2 + 90v - 400v - 2000 = 0 \implies 9v^2 - 310v - 2000 = 0$

v का मान ज्ञात करें

द्विघात सूत्र का उपयोग करके या दिए गए विकल्पों का परीक्षण करके, हम पाते हैं कि $v=40$ समीकरण को संतुष्ट करता है क्योंकि $9(1600) - 310(40) - 2000 = 14400 - 12400 - 2000 = 0$।

$v = 40$