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यदि किसी शहर की जनसंख्या 42,500 थी और यह 2% प्रति वर्ष की दर से वार्षिक रूप से बढ़ती है, तो 2 वर्षों के बाद जनसंख्या क्या होगी?
40,800
40,400
44,217
41,616 Question ID : 4410092028075 Option 1 ID : 4410097985943 Option 2 ID : 4410097985940 Option 3 ID : 4410097985941 Option 4 ID : 4410097985942 Status : Answered Chosen Option : C
44,217
दो वर्षों की क्रमिक वृद्धि के लिए सूत्र का उपयोग करें: r1+r2+100r1×r2। यहाँ, 2+2+1002×2=4.04%। 42,500 का 4.04% निकालें, जो कि 425×4.04=1,717 है। 44,217 प्राप्त करने के लिए इसे 42,500 में जोड़ें।
प्रारंभिक जनसंख्या P = 42,500, वृद्धि दर r = 2% प्रति वर्ष, समय अवधि n = 2 वर्ष
A=P(1+100r)n
दो वर्षों की क्रमिक वृद्धि के लिए सूत्र का उपयोग करें: r1+r2+100r1×r2। यहाँ, 2+2+1002×2=4.04%। 42,500 का 4.04% निकालें, जो कि 425×4.04=1,717 है। 44,217 प्राप्त करने के लिए इसे 42,500 में जोड़ें।
छात्र अक्सर चक्रवृद्धि ब्याज के बजाय साधारण ब्याज की गणना करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप 44,200 (42,500+4% का 42,500) का गलत उत्तर आता है।
चर परिभाषित करें
मूलधन P=42500, वृद्धि दर r=2%, और समय n=2 वर्ष की पहचान करें।
P=42500,r=2,n=2
जनसंख्या वृद्धि सूत्र लागू करें
2 वर्षों के बाद जनसंख्या निर्धारित करने के लिए चक्रवृद्धि वृद्धि सूत्र का उपयोग करें।
A=42500(1+1002)2
व्यंजक को सरल करें
कोष्ठक के अंदर के भिन्न को सरल करें: 1+0.02=1.02। अब वर्ग की गणना करें: (1.02)2=1.0404।
A=42500×1.0404
अंतिम मान की गणना करें
अंतिम जनसंख्या संख्या ज्ञात करने के लिए गुणा करें।
A=44217
C सही है क्योंकि 2 वर्षों के लिए 2% की दर से 42,500 की चक्रवृद्धि वृद्धि ठीक 44,217 उत्पन्न करती है।
यह अवधारणा चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के समान है और बैंकिंग परीक्षाओं तथा CSAT में 'क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन' के तहत अक्सर पूछी जाती है।