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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 4 किमी पूर्व की ओर चलता है, फिर बाईं ओर मुड़कर 3 किमी चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?
5 किमी
7 किमी
6 किमी
4 किमी
5 किमी
मानक पाइथागोरस त्रिक (Pythagorean triplet) 3-4-5 को पहचानें। चूंकि पथ 4 किमी और 3 किमी भुजाओं वाला एक समकोण त्रिभुज बनाता है, इसलिए कर्ण 5 किमी होना चाहिए।
मानक पाइथागोरस त्रिक (Pythagorean triplet) 3-4-5 को पहचानें। चूंकि पथ 4 किमी और 3 किमी भुजाओं वाला एक समकोण त्रिभुज बनाता है, इसलिए कर्ण 5 किमी होना चाहिए।
पथ की कल्पना करें
व्यक्ति एक बिंदु से शुरू करता है, 4 किमी पूर्व (आधार) चलता है, और फिर बाएं (उत्तर) मुड़कर 3 किमी (ऊंचाई) चलता है। यह एक समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ विस्थापन कर्ण है।
पाइथागोरस प्रमेय लागू करें
सूत्र c2=a2+b2 का उपयोग करते हुए, जहाँ a=4 और b=3 है। इसलिए, c2=42+32=16+9=25। दूरी c=25=5 किमी।
B: 7 किमी दूरियों का योग (4+3) है, जो तय की गई कुल दूरी को दर्शाता है, विस्थापन को नहीं। C: 6 किमी पाइथागोरस प्रमेय के आधार पर गणितीय रूप से गलत है। D: 4 किमी केवल तय की गई दो भुजाओं में से एक है और दूसरी भुजा को अनदेखा करता है।
A सही है क्योंकि प्रारंभिक बिंदु से अंतिम स्थिति तक की सबसे छोटी दूरी 4 किमी और 3 किमी भुजाओं वाले एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है, जो 5 किमी है।
जब भी आप समकोण मोड़ देखते हैं, तो जटिल गणनाओं के बिना दूरी की समस्याओं को तुरंत हल करने के लिए 3-4-5, 5-12-13, या 8-15-17 जैसे सामान्य पाइथागोरस त्रिक (Pythagorean triplets) की तलाश करें।
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