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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 5 किमी पूर्व की ओर चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 3 किमी चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 5 किमी चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
3 किमी
5 किमी
8 किमी
13 किमी
3 किमी
पथ को एक आयत के रूप में देखें: वह 5 किमी पूर्व की ओर चलता है, दक्षिण की ओर 3 किमी चलने के लिए 90 डिग्री दाएं मुड़ता है, और फिर 5 किमी पश्चिम की ओर चलने के लिए दोबारा 90 डिग्री दाएं मुड़ता है, जिससे आयत की चौड़ाई प्रभावी रूप से पूरी हो जाती है।
पथ को एक आयत के रूप में देखें: वह 5 किमी पूर्व की ओर चलता है, दक्षिण की ओर 3 किमी चलने के लिए 90 डिग्री दाएं मुड़ता है, और फिर 5 किमी पश्चिम की ओर चलने के लिए दोबारा 90 डिग्री दाएं मुड़ता है, जिससे आयत की चौड़ाई प्रभावी रूप से पूरी हो जाती है।
निर्देशांक मैपिंग
(0,0) से शुरू करके, वह 5 किमी पूर्व की ओर चलकर (5, 0) पर पहुँचता है। दाएं (दक्षिण) मुड़कर 3 किमी चलने पर, वह (5, -3) पर पहुँचता है। दोबारा दाएं (पश्चिम) मुड़कर 5 किमी चलने पर, वह (5-5, -3) = (0, -3) पर पहुँचता है।
विस्थापन की गणना
उसकी अंतिम स्थिति (0, -3) है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से (0, -3) तक की दूरी y-निर्देशांक में परिवर्तन का निरपेक्ष मान है, जो कि 3 किमी है।
B: 5 किमी गलत है क्योंकि यह एक खंड में चली गई क्षैतिज दूरी है, न कि शुद्ध विस्थापन; C: 8 किमी तय की गई कुल दूरी (5+3+5) है, न कि विस्थापन; D: 13 किमी इन वेक्टरों के किसी भी संयोजन का परिणाम नहीं है।
A सही है क्योंकि पथ एक आयत की तीन भुजाएं बनाता है जहाँ पूर्व और पश्चिम की गतियाँ एक-दूसरे को निरस्त कर देती हैं, और केवल 3 किमी दक्षिण की ओर विस्थापन शेष रहता है।
दिशा संबंधी समस्याओं में, नेट विस्थापन ज्ञात करने के लिए हमेशा क्षैतिज (पूर्व/पश्चिम) और लंबवत (उत्तर/दक्षिण) गतियों को अलग-अलग ट्रैक करें, यदि आवश्यक हो तो पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें।
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