5 मीटर लंबाई की एक धातु की छड़ 2 T के एक समान चुंबकीय क्षेत्र ... | Technical MCQ (हिंदी) | Examoogle

TechnicalElectrical Engineering

1.5 मीटर लंबाई की एक धातु की छड़ 2 T के एक समान चुंबकीय क्षेत्र में 10 m/s के वेग से गति करती है। यदि छड़ चुंबकीय क्षेत्र के साथ 60° के कोण पर गति करती है, तो प्रेरित EMF का परिमाण क्या है?

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26 वोल्ट

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतTechnicalElectrical Engineering

26 वोल्ट

Quick Summary:

चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में प्रेरित गतिक विद्युत वाहक बल (EMF) को सूत्र $\varepsilon = B l v \sin(\theta)$ द्वारा निर्धारित किया जाता है। $B = 2\text{ T}$ , $l = 1.5\text{ m}$ , $v = 10\text{ m/s}$ , और $\theta = 60°$ रखने पर हमें प्राप्त होता है $\varepsilon = 2 \times 1.5 \times 10 \times \sin(60°) = 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 25.98\text{ V}$ , जो कि लगभग 26 V है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

हवा के झोंके से गुजरती एक खिड़की की जाली के बारे में सोचें; 'हवा' (चुंबकीय क्षेत्र) केवल तभी जाली पर प्रभावी ढंग से दबाव डालती है जब जाली प्रवाह को रोकने के लिए उन्मुख होती है, ठीक वैसे ही जैसे EMF उत्पन्न करने के लिए छड़ को चुंबकीय रेखाओं को 'काटना' पड़ता है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

BLV sin(theta): B-L-V (Believable) Sine-theta.

🔢 Key Formulas

$\varepsilon = B l v \sin(\theta)$ — गतिक EMF समीकरण जहाँ $\theta$ वेग और चुंबकीय क्षेत्र सदिशों के बीच का कोण है।

$\vec{F}_m = q(\vec{v} \times \vec{B})$ — चालक के भीतर आवेशों पर कार्य करने वाला लोरेंत्ज़ बल।

⚙️ Working Principle

जब एक धात्विक छड़ चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरती है, तो छड़ में मौजूद मुक्त इलेक्ट्रॉन एक लोरेंत्ज़ बल $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ का अनुभव करते हैं। यह बल आवेश के पुनर्वितरण का कारण बनता है, जिससे छड़ के सिरों के बीच विभवांतर उत्पन्न होता है। इसका परिमाण चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत वेग के घटक के समानुपाती होता है।

📌 Key Points

▸
प्रेरित EMF तब अधिकतम होता है जब चालक चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत ( $90°$ ) गति करता है।
▸
प्रेरित EMF शून्य होता है जब चालक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर ( $0°$ ) गति करता है।
▸
प्रेरित EMF की SI इकाई वोल्ट (V) है।

✅ Advantages

▸
विद्युत जनरेटर और डायनमो के पीछे का मूलभूत सिद्धांत।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
प्रेरित धाराएं मशीनरी के स्थिर संचालन भागों में एड़ी करंट हीटिंग का कारण बन सकती हैं।

🛠️ Applications / Uses

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AC जनरेटर (अल्टरनेटर)
▸
इंडक्शन हीटिंग सिस्टम

📄 Additional Information

▸
$\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ .
▸
गणना: $2 \times 1.5 \times 10 \times 0.866 = 25.98\text{ V}$ .

📊 Diagram / Illustration

✅

D सही है — प्रेरित EMF की गणना $2 \times 1.5 \times 10 \times \sin(60°) \approx 26\text{ V}$ के रूप में की जाती है।

Core Concepts Used

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गतिक EMF लोरेंत्ज़ बल विद्युत चुंबकीय प्रेरण

💡 EXAM TIP

हमेशा जांचें कि क्या कोण $\theta$ चुंबकीय क्षेत्र सदिश के साथ दिया गया है या क्षेत्रफल के अभिलंब के साथ; यहाँ, यह सीधे क्षेत्र के साथ है, इसलिए $\sin(\theta)$ का उपयोग करें।

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