भाज्य संख्या का विश्लेषण करें

एक भाज्य संख्या $n$ से विभाज्यता की जाँच करने के लिए, हम इसे गुणनखंडों $a$ और $b$ में विभाजित करते हैं जैसे कि $n = a \times b$ और $\gcd(a, b) = 1$।

$12 = 2^2 \times 3$

विकल्प A का मूल्यांकन करें

गुणनखंड 2 और 6 सह-अभाज्य नहीं हैं क्योंकि वे 2 का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड साझा करते हैं। उदाहरण के लिए, 6, 2 और 6 दोनों से विभाज्य है, लेकिन 6, 12 से विभाज्य नहीं है।

$\gcd(2, 6) = 2 \neq 1$

विकल्प B का मूल्यांकन करें

गुणनखंड 3 और 4 सह-अभाज्य हैं क्योंकि उनका महत्तम समापवर्तक 1 है। इसलिए, 3 और 4 दोनों से विभाज्य कोई भी संख्या $3 \times 4 = 12$ से विभाज्य होनी चाहिए।

$\gcd(3, 4) = 1$

अंतिम सत्यापन

चूँकि 3 और 4 सह-अभाज्य गुणनखंड होने की शर्त को पूरा करते हैं जिनका गुणनफल 12 है, विभाज्यता की शर्त पूरी होती है।

$12 = 3 \times 4$