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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 53 किमी प्रति घंटे की चाल से 2.5 घंटे तक गाड़ी चलाता है, फिर अपनी चाल 28 किमी प्रति घंटे बढ़ा देता है, और एक घंटे में गंतव्य पर पहुँच जाता है। पूरी यात्रा के दौरान व्यक्ति की औसत चाल (किमी प्रति घंटे में) ज्ञात कीजिए।
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दूरी की गणना करें: (53 × 2.5) + (81 × 1) = 132.5 + 81 = 213.5। कुल समय = 3.5। औसत = 213.5 / 3.5 = 61।
गति 1 = 53 किमी/घंटा, समय 1 = 2.5 घंटे। गति 2 = 53 + 28 = 81 किमी/घंटा, समय 2 = 1 घंटा।
औसत गति=कुल समयकुल दूरी=t1+t2d1+d2
दूरी की गणना करें: (53 × 2.5) + (81 × 1) = 132.5 + 81 = 213.5। कुल समय = 3.5। औसत = 213.5 / 3.5 = 61।
कई छात्र 'अपनी गति 28 किमी/घंटा बढ़ा दी' का अर्थ नई गति (28 किमी/घंटा) समझ लेते हैं, जबकि इसे मूल गति में जोड़ा जाना चाहिए (53 + 28 = 81 किमी/घंटा)।
पहले भाग के लिए दूरी की गणना करें
दूरी d1=गति×समय=53×2.5।
d1=132.5 किमी
दूसरे भाग के लिए गति और दूरी की गणना करें
गति 28 किमी/घंटा बढ़ गई है, इसलिए नई गति 53+28=81 किमी/घंटा है जो 1 घंटे के लिए है।
d2=81×1=81 किमी
कुल दूरी और कुल समय की गणना करें
कुल दूरी = 132.5+81=213.5 किमी। कुल समय = 2.5+1=3.5 घंटे।
Dtotal=213.5 किमी,Ttotal=3.5 घंटे
औसत गति की अंतिम गणना
कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें: 213.5/3.5।
औसत गति=3.5213.5=61 किमी/घंटा
D सही है क्योंकि कुल दूरी (213.5 किमी) को कुल समय (3.5 घंटे) से विभाजित करने पर औसत गति 61 किमी/घंटा प्राप्त होती है।
यह अवधारणा 'सापेक्ष गति' और 'ट्रेन' से संबंधित समस्याओं के लिए मूलभूत है, जहाँ अलग-अलग गति पर तय की गई कुल दूरी की गणना करना पहला चरण होता है।
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