एक व्यक्ति 53 किमी प्रति घंटे की चाल से 2.5 घंटे तक गाड़ी चलात... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime, Speed and Distance

एक व्यक्ति 53 किमी प्रति घंटे की चाल से 2.5 घंटे तक गाड़ी चलाता है, फिर अपनी चाल 28 किमी प्रति घंटे बढ़ा देता है, और एक घंटे में गंतव्य पर पहुँच जाता है। पूरी यात्रा के दौरान व्यक्ति की औसत चाल (किमी प्रति घंटे में) ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime, Speed and Distance

Quick Summary:

दूरी की गणना करें: (53 × 2.5) + (81 × 1) = 132.5 + 81 = 213.5। कुल समय = 3.5। औसत = 213.5 / 3.5 = 61।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

गति 1 = 53 किमी/घंटा, समय 1 = 2.5 घंटे। गति 2 = 53 + 28 = 81 किमी/घंटा, समय 2 = 1 घंटा।

🔢 Formula Used

औसत गति=कुल दूरीकुल समय=d1+d2t1+t2\text{औसत गति} = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}} = \frac{d_{1} + d_{2}}{t_{1} + t_{2}}औसत गति=कुल समयकुल दूरी​=t1​+t2​d1​+d2​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

दूरी की गणना करें: (53 × 2.5) + (81 × 1) = 132.5 + 81 = 213.5। कुल समय = 3.5। औसत = 213.5 / 3.5 = 61।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र 'अपनी गति 28 किमी/घंटा बढ़ा दी' का अर्थ नई गति (28 किमी/घंटा) समझ लेते हैं, जबकि इसे मूल गति में जोड़ा जाना चाहिए (53 + 28 = 81 किमी/घंटा)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहले भाग के लिए दूरी की गणना करें

दूरी $d_{1} = \text{गति} \times \text{समय} = 53 \times 2.5$ ।

d1=132.5 किमीd_{1} = 132.5 \text{ किमी}d1​=132.5 किमी

दूसरे भाग के लिए गति और दूरी की गणना करें

गति 28 किमी/घंटा बढ़ गई है, इसलिए नई गति $53 + 28 = 81$ किमी/घंटा है जो 1 घंटे के लिए है।

d2=81×1=81 किमीd_{2} = 81 \times 1 = 81 \text{ किमी}d2​=81×1=81 किमी

कुल दूरी और कुल समय की गणना करें

कुल दूरी = $132.5 + 81 = 213.5$ किमी। कुल समय = $2.5 + 1 = 3.5$ घंटे।

Dtotal=213.5 किमी,Ttotal=3.5 घंटेD_{total} = 213.5 \text{ किमी}, T_{total} = 3.5 \text{ घंटे}Dtotal​=213.5 किमी,Ttotal​=3.5 घंटे

औसत गति की अंतिम गणना

कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें: $213.5 / 3.5$ ।

औसत गति=213.53.5=61 किमी/घंटा\text{औसत गति} = \frac{213.5}{3.5} = 61 \text{ किमी/घंटा}औसत गति=3.5213.5​=61 किमी/घंटा

✅

D सही है क्योंकि कुल दूरी (213.5 किमी) को कुल समय (3.5 घंटे) से विभाजित करने पर औसत गति 61 किमी/घंटा प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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औसत गति का सूत्र दूरी-समय-गति संबंध दशमलव के साथ अंकगणितीय संक्रियाएं

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा 'सापेक्ष गति' और 'ट्रेन' से संबंधित समस्याओं के लिए मूलभूत है, जहाँ अलग-अलग गति पर तय की गई कुल दूरी की गणना करना पहला चरण होता है।

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