कौशल ने 32 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे 45 मिनट तक यात्रा की। उस... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime, Speed and Distance

कौशल ने 32 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे 45 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 4 घंटे में तय करने के लिए उसे किस गति (किमी/घंटा में) से यात्रा करनी चाहिए?

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsTime, Speed and Distance

Quick Summary:

गति और समय के व्युत्क्रमानुपाती संबंध का उपयोग करें: $\frac{v_2}{v_1} = \frac{t_1}{t_2}$ । चूंकि $t_1 = 2.75$ और $t_2 = 4$ , $v_2 = 32 \times \frac{2.75}{4} = 8 \times 2.75 = 22$ ।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

प्रारंभिक समय t1 = 2 घंटे 45 मिनट = 2.75 घंटे, प्रारंभिक गति v1 = 32 किमी/घंटा, लक्षित समय t2 = 4 घंटे।

🔢 Formula Used

d=v×t,v1×t1=v2×t2d = v \times t, \quad v_1 \times t_1 = v_2 \times t_2d=v×t,v1​×t1​=v2​×t2​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र 45 मिनट को दशमलव घंटों में सही ढंग से बदलने (अर्थात, 0.75 घंटे) में विफल रहते हैं, जिससे कुल समय की गणना करते समय त्रुटियां होती हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

समय को दशमलव घंटों में बदलें

2 घंटे 45 मिनट को घंटों में बदलें: $45 \text{ minutes} = \frac{45}{60} \text{ hours} = 0.75 \text{ hours}$ । कुल समय $t_1 = 2 + 0.75 = 2.75 \text{ hours}$ ।

t1=2.75 hourst_1 = 2.75 \text{ hours}t1​=2.75 hours

कुल दूरी की गणना करें

$d = v \times t$ सूत्र का उपयोग करके दूरी $d$ की गणना करें। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $d = 32 \times 2.75$ ।

d=32×2.75=88 kmd = 32 \times 2.75 = 88 \text{ km}d=32×2.75=88 km

आवश्यक गति निर्धारित करें

$v_2 = \frac{d}{t_2}$ का उपयोग करके $t_2 = 4 \text{ hours}$ में $d = 88 \text{ km}$ की दूरी तय करने के लिए आवश्यक गति $v_2$ की गणना करें।

v2=884=22 km/hv_2 = \frac{88}{4} = 22 \text{ km/h}v2​=488​=22 km/h

✅

C सही है क्योंकि तय की गई दूरी 88 किमी है, और इस दूरी को 4 घंटे से विभाजित करने पर 22 किमी/घंटा की गति प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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समय-दूरी सूत्र भिन्न से दशमलव रूपांतरण व्युत्क्रमानुपाती संबंध

💡 EXAM TIP

गति और समय के बीच यह व्युत्क्रम संबंध उन 'कार्य और समय' समस्याओं को हल करने का आधार है जहाँ किया गया कुल कार्य स्थिर रहता है।

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