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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति X से Y तक 40 km/h की चाल से यात्रा करता है और 60 km/h की चाल से वापस लौटता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल क्या है?
48 km/h
50 km/h
52 km/h
45 km/h
48 km/h
जब एक दूरी को दो अलग-अलग चालों से समान दूरियों के लिए तय किया जाता है, तो औसत चाल चालों का हार्मोनिक माध्य होती है: 2uv/(u+v)।
X से Y की चाल (v1) = 40 km/h, Y से X की चाल (v2) = 60 km/h
Average Speed=v1+v22⋅v1⋅v2
जब एक दूरी को दो अलग-अलग चालों से समान दूरियों के लिए तय किया जाता है, तो औसत चाल चालों का हार्मोनिक माध्य होती है: 2uv/(u+v)।
छात्र अक्सर दोनों चालों का सीधे अंकगणितीय माध्य निकालने के जाल में फंस जाते हैं, यानी (40+60)/2=50 km/h, जो कि गलत है।
दी गई चालों की पहचान करें
X से Y तक यात्रा करते समय चाल को v1=40 km/h और वापसी की चाल को v2=60 km/h के रूप में नोट करें।
v1=40 km/h,v2=60 km/h
समान दूरियों के लिए औसत चाल का सूत्र लागू करें
चूँकि दोनों दिशाओं में तय की गई दूरी समान है, औसत चाल के लिए मानक हार्मोनिक माध्य सूत्र का उपयोग करें।
Average Speed=v1+v22v1v2
मानों को प्रतिस्थापित करें
अंश और हर की गणना करने के लिए सूत्र में v1=40 और v2=60 रखें।
Average Speed=40+602×40×60
परिणाम की गणना करें
km/h में अंतिम औसत चाल मान ज्ञात करने के लिए व्यंजक को सरल करें।
Average Speed=1004800=48 km/h
A सही है क्योंकि राउंड ट्रिप के लिए गणना की गई औसत चाल 48 km/h है।
यह हार्मोनिक माध्य अवधारणा अक्सर पाइप और टंकी या पुरुषों और दिनों से जुड़े कार्य-समय की समस्याओं में उपयोग की जाती है।
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