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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 5 किमी पूर्व की ओर चलता है, दक्षिण की ओर मुड़ता है और 4 किमी चलता है, फिर पश्चिम की ओर मुड़ता है और 2 किमी चलता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
5 किमी
7 किमी
3 किमी
4 किमी
5 किमी
एक निर्देशांक समतल पर गतियों को दर्शाएं; पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके शुद्ध विस्थापन की गणना करें ([क्षैतिज दूरी का वर्ग + ऊर्ध्वाधर दूरी का वर्ग] का वर्गमूल)।
एक निर्देशांक समतल पर गतियों को दर्शाएं; पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके शुद्ध विस्थापन की गणना करें ([क्षैतिज दूरी का वर्ग + ऊर्ध्वाधर दूरी का वर्ग] का वर्गमूल)।
विस्थापन सदिशों को परिभाषित करें
शुरुआती बिंदु को (0, 0) पर सेट करें। गति 1: पूर्व 5 किमी (5, 0) पर पहुँचती है। गति 2: दक्षिण 4 किमी (5, -4) पर पहुँचती है। गति 3: पश्चिम 2 किमी (5-2, -4) पर पहुँचती है जो (3, -4) है।
कुल दूरी की गणना करें
अंतिम स्थिति (3, -4) है। (0, 0) से दूरी की गणना (3 का वर्ग + (-4) का वर्ग) का वर्गमूल = (9 + 16) का वर्गमूल = 25 का वर्गमूल = 5 किमी के रूप में की जाती है।
B: 7 किमी गलत है क्योंकि यह दिशा को नजरअंदाज करते हुए सभी गतियों का योग है। C: 3 किमी गलत है क्योंकि यह पथ के ऊर्ध्वाधर घटक को नजरअंदाज करता है। D: 4 किमी गलत है क्योंकि यह क्षैतिज बदलाव पर विचार किए बिना केवल ऊर्ध्वाधर विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है।
A सही है क्योंकि परिणामी विस्थापन 3 किमी (5-2) आधार और 4 किमी ऊँचाई वाले एक समकोण त्रिभुज का कर्ण बनाता है, जो पाइथागोरस प्रमेय के माध्यम से 5 किमी गणना करता है।
हमेशा X और Y निर्देशांकों को अलग-अलग ट्रैक करें; दिशा की समस्याओं को निर्देशांक ज्यामिति के रूप में मानने से मोड़ों की गलत व्याख्या के कारण होने वाली त्रुटियां रुकती हैं।
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