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एक व्यक्ति उत्तर की ओर 5 किमी चलता है, दाएं मुड़ता है और 3 किमी चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 2 किमी चलता है। वह शुरुआती बिंदु से किस दिशा में है?
उत्तर-पूर्व
उत्तर-पश्चिम
दक्षिण-पूर्व
उत्तर
उत्तर-पूर्व
कार्टेशियन प्लेन की कल्पना करें या निर्देशांक ऑफसेट का उपयोग करें: (0,0) से शुरू करें, उत्तर (+5 Y) की ओर बढ़ें, दाएं/पूर्व (+3 X) और बाएं/उत्तर (+2 Y) की ओर बढ़ें ताकि अंतिम धनात्मक निर्देशांक मिल सकें।
कार्टेशियन प्लेन की कल्पना करें या निर्देशांक ऑफसेट का उपयोग करें: (0,0) से शुरू करें, उत्तर (+5 Y) की ओर बढ़ें, दाएं/पूर्व (+3 X) और बाएं/उत्तर (+2 Y) की ओर बढ़ें ताकि अंतिम धनात्मक निर्देशांक मिल सकें।
आरंभिक उत्तर की ओर गति
मान लीजिए कि शुरुआती बिंदु मूल बिंदु (0, 0) पर है। व्यक्ति उत्तर की ओर 5 किमी चलता है, जिससे स्थिति (0, +5) पर पहुँच जाती है।
पहला मोड़ और गति
उत्तर से, दाएं मुड़ने का अर्थ है पूर्व की ओर मुख करना। 3 किमी पूर्व की ओर चलने से स्थिति क्षैतिज रूप से (+3, +5) हो जाती है।
दूसरा मोड़ और अंतिम स्थिति
पूर्व से, बाएं मुड़ने का अर्थ है फिर से उत्तर की ओर मुख करना। 2 किमी उत्तर की ओर चलने से Y-निर्देशांक में वृद्धि होती है, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम स्थिति (+3, +7) होती है।
दिशा का निर्धारण
चूंकि शुरुआती बिंदु के सापेक्ष X-निर्देशांक (+3) और Y-निर्देशांक (+7) दोनों धनात्मक हैं, इसलिए व्यक्ति उत्तर-पूर्व दिशा में स्थित है।
B: उत्तर-पश्चिम गलत है क्योंकि अंतिम X-निर्देशांक धनात्मक (पूर्व) है, पश्चिम नहीं। C: दक्षिण-पूर्व गलत है क्योंकि अंतिम Y-निर्देशांक धनात्मक (उत्तर) है, दक्षिण नहीं। D: उत्तर गलत है क्योंकि व्यक्ति का पूर्व अक्ष के साथ भी विस्थापन हुआ है।
A सही है क्योंकि शुरुआत के सापेक्ष अंतिम स्थिति के निर्देशांक (+3, +7) हैं, जो व्यक्ति को उत्तर-पूर्व दिशा में रखते हैं।
लगातार बाएं और दाएं मुड़ने के दौरान भ्रम से बचने के लिए हमेशा एक मानक कार्टेशियन समन्वय प्रणाली (उत्तर=धनात्मक Y, पूर्व=धनात्मक X) स्थापित करें।